論文の概要: Operator dynamics in Lindbladian SYK: a Krylov complexity perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00753v2
- Date: Wed, 17 Jan 2024 18:45:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 20:12:30.045896
- Title: Operator dynamics in Lindbladian SYK: a Krylov complexity perspective
- Title（参考訳）: lindbladian sykにおける演算子ダイナミクス:krylov complexity perspective
- Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Pratik Nandy, Tanay Pathak
- Abstract要約: 我々は、任意の一般ジャンプ作用素に対して2つの係数の集合の線形成長を解析的に確立する。
クリロフ複雑性は散逸強度と逆向きに飽和し、散逸時間スケールは対数的に増大する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use Krylov complexity to study operator growth in the $q$-body dissipative
SYK model, where the dissipation is modeled by linear and random $p$-body
Lindblad operators. In the large $q$ limit, we analytically establish the
linear growth of two sets of coefficients for any generic jump operators. We
numerically verify this by implementing the bi-Lanczos algorithm, which
transforms the Lindbladian into a pure tridiagonal form. We find that the
Krylov complexity saturates inversely with the dissipation strength, while the
dissipative timescale grows logarithmically. This is akin to the behavior of
other $\mathfrak{q}$-complexity measures, namely out-of-time-order correlator
(OTOC) and operator size, which we also demonstrate. We connect these
observations to continuous quantum measurement processes. We further
investigate the pole structure of a generic auto-correlation and the
high-frequency behavior of the spectral function in the presence of
dissipation, thereby revealing a general principle for operator growth in
dissipative quantum chaotic systems.
- Abstract（参考訳）: q$-body dissipative syk モデルにおける演算子の成長を研究するために、krylov の複雑性を用いており、そこでは散逸は線形かつランダムな $p$-body lindblad 演算子によってモデル化される。
大きな$q$極限において、任意のジェネリックジャンプ作用素に対する2つの係数の集合の線形成長を解析的に確立する。
我々は、リンドブラジアンを純粋三角形に変換するbi-lanczosアルゴリズムを実装してこれを数値的に検証する。
クリロフ複雑性は散逸強度と逆向きに飽和し,散逸時間スケールは対数的に増加する。
これは、他の$\mathfrak{q}$-complexity測度、すなわちout-of-time-order correlator (otoc) と演算子のサイズの挙動に似ている。
これらの観測を連続的な量子計測プロセスに結びつける。
さらに, 一般自己相関の極構造と散逸の存在下でのスペクトル関数の高周波挙動についても検討し, 散逸量子カオス系における作用素成長の一般的な原理を明らかにする。
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