論文の概要: OTLRM: Orthogonal Learning-based Low-Rank Metric for Multi-Dimensional Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11165v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 12:28:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:59:54.735025
• Title: OTLRM: Orthogonal Learning-based Low-Rank Metric for Multi-Dimensional Inverse Problems
• Title（参考訳）: OTLRM:多次元逆問題に対する直交学習に基づく低ランクメトリック
• Authors: Xiangming Wang, Haijin Zeng, Jiaoyang Chen, Sheng Liu, Yongyong Chen, Guoqing Chao,
• Abstract要約: 学習可能な直交変換に基づく新しいデータ駆動型低ランクt-SVDモデルを提案する。 また、生成ネットワークの効率的な表現を利用して低ランク構造を得るSVTの一般化として低ランク解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.893020063373022
• License:
• Abstract: In real-world scenarios, complex data such as multispectral images and multi-frame videos inherently exhibit robust low-rank property. This property is vital for multi-dimensional inverse problems, such as tensor completion, spectral imaging reconstruction, and multispectral image denoising. Existing tensor singular value decomposition (t-SVD) definitions rely on hand-designed or pre-given transforms, which lack flexibility for defining tensor nuclear norm (TNN). The TNN-regularized optimization problem is solved by the singular value thresholding (SVT) operator, which leverages the t-SVD framework to obtain the low-rank tensor. However, it is quite complicated to introduce SVT into deep neural networks due to the numerical instability problem in solving the derivatives of the eigenvectors. In this paper, we introduce a novel data-driven generative low-rank t-SVD model based on the learnable orthogonal transform, which can be naturally solved under its representation. Prompted by the linear algebra theorem of the Householder transformation, our learnable orthogonal transform is achieved by constructing an endogenously orthogonal matrix adaptable to neural networks, optimizing it as arbitrary orthogonal matrices. Additionally, we propose a low-rank solver as a generalization of SVT, which utilizes an efficient representation of generative networks to obtain low-rank structures. Extensive experiments highlight its significant restoration enhancements.
• Abstract（参考訳）: 実世界のシナリオでは、マルチスペクトル画像やマルチフレームビデオのような複雑なデータは本質的にロバストな低ランク特性を示す。 この性質は、テンソル完備化、スペクトル画像再構成、マルチスペクトル画像復調といった多次元逆問題に欠かせない。 既存のテンソル特異値分解 (t-SVD) の定義は、テンソル核ノルム(TNN)を定義する柔軟性に欠ける手動や前歯の変換に依存している。 TNN正規化最適化問題は、t-SVDフレームワークを利用して低ランクテンソルを得る特異値しきい値(SVT)演算子によって解決される。 しかし、固有ベクトルの微分を解く際の数値不安定性の問題のため、ディープニューラルネットワークにSVTを導入することは極めて複雑である。 本稿では,学習可能な直交変換に基づくデータ駆動型低ランクt-SVDモデルを提案する。 ハウスホルダー変換の線形代数定理により、ニューラルネットワークに適応する直交行列を構築し、任意の直交行列として最適化することで、学習可能な直交変換を実現する。 さらに、生成ネットワークの効率的な表現を利用して低ランク構造を得るSVTの一般化として、低ランク解法を提案する。 大規模な実験は、その重要な修復の強化を強調している。

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