論文の概要: Nonlinear Transform Induced Tensor Nuclear Norm for Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08774v1
• Date: Sun, 17 Oct 2021 09:25:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-20 13:09:30.691716
• Title: Nonlinear Transform Induced Tensor Nuclear Norm for Tensor Completion
• Title（参考訳）: 非線形変換誘起テンソル核ノルムによるテンソル完了
• Authors: Ben-Zheng Li, Xi-Le Zhao, Teng-Yu Ji, Xiong-Jun Zhang, and Ting-Zhu Huang
• Abstract要約: 我々はNTTNNとPAMアルゴリズムの理論的収束性に沿って低ランクテンソル完備化(LRTC)モデルを提案する。 本手法は,線形変換に基づく最先端核標準(TNN)法よりも質的に,定量的に優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.788874164701785
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The linear transform-based tensor nuclear norm (TNN) methods have recently obtained promising results for tensor completion. The main idea of this type of methods is exploiting the low-rank structure of frontal slices of the targeted tensor under the linear transform along the third mode. However, the low-rankness of frontal slices is not significant under linear transforms family. To better pursue the low-rank approximation, we propose a nonlinear transform-based TNN (NTTNN). More concretely, the proposed nonlinear transform is a composite transform consisting of the linear semi-orthogonal transform along the third mode and the element-wise nonlinear transform on frontal slices of the tensor under the linear semi-orthogonal transform, which are indispensable and complementary in the composite transform to fully exploit the underlying low-rankness. Based on the suggested low-rankness metric, i.e., NTTNN, we propose a low-rank tensor completion (LRTC) model. To tackle the resulting nonlinear and nonconvex optimization model, we elaborately design the proximal alternating minimization (PAM) algorithm and establish the theoretical convergence guarantee of the PAM algorithm. Extensive experimental results on hyperspectral images, multispectral images, and videos show that the our method outperforms linear transform-based state-of-the-art LRTC methods qualitatively and quantitatively.
• Abstract（参考訳）: 線形変換に基づくテンソル核ノルム(TNN)法は,最近,テンソル完備化の有望な結果を得た。 この種の方法の主な考え方は、第三モードに沿った線形変換の下でターゲットテンソルの前面スライスの低ランク構造を利用することである。 しかし, 線形変換系では, 前方スライスの低ランクさは重要ではない。 低ランク近似をよりよく追求するために,非線形変換に基づくTNN(NTTNN)を提案する。 より具体的には、提案した非線形変換は、第3モードに沿った線形半直交変換と、その基礎となる低ランク性を完全に活用するために、合成変換において必須かつ相補的である線形半直交変換の下でのテンソルの前方スライス上の要素次非線形変換からなる合成変換である。 提案する低ランク度指標(NTTNN)に基づいて,低ランクテンソル補完(LRTC)モデルを提案する。 結果の非線形および非凸最適化モデルに対処するため、近似交互最小化(PAM)アルゴリズムを精巧に設計し、PAMアルゴリズムの理論的収束保証を確立する。 ハイパースペクトラル画像,マルチスペクトラル画像,ビデオの広範な実験結果から,本手法は線形変換に基づくlrtc法よりも質的,定量的に優れることが示された。

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