論文の概要: Geometric monotones of violations of quantum realism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11633v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 10:22:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:56:17.663446
• Title: Geometric monotones of violations of quantum realism
• Title（参考訳）: 量子リアリズムの違反の幾何学的モノトン
• Authors: Alexandre C. Orthey Jr., Alexander Streltsov,
• Abstract要約: 量子実在論(Quantum realism)は、量子系における射影測定が、明らかな結果が存在しない場合でも、物理的性質の現実を確立すると述べている。 この枠組みは、古典的および量子的リアリズムの概念の区別に関するニュアンスな見解を提供し、量子システムに固有の文脈性と相補性を強調する。 我々は、トレース距離、ヒルベルト=シュミット距離、シャッテン$p$-距離、ビュール、ヘルリンガー距離を用いた量子リアリズムの幾何学的モノトンを導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 89.99666725996975
• License:
• Abstract: Quantum realism, as introduced by Bilobran and Angelo [EPL 112, 40005 (2015)], states that projective measurements in quantum systems establish the reality of physical properties, even in the absence of a revealed outcome. This framework provides a nuanced perspective on the distinction between classical and quantum notions of realism, emphasizing the contextuality and complementarity inherent to quantum systems. While prior works have quantified violations of quantum realism (VQR) using measures based on entropic distances, here we extend the theoretical framework to geometric distances. Building on an informational approach, we derive geometric monotones of VQR using trace distance, Hilbert-Schmidt distance, Schatten $p$-distances, Bures, and Hellinger distances. We identify Bures and Hellinger distances as uniquely satisfying all minimal criteria for a bona fide VQR monotone. Remarkably, these distances can be expressed in terms of symmetric R\'enyi and Sandwiched R\'enyi divergences, aligning geometric and entropic approaches. Our findings suggest that the realism-information relation implies a deep connection between geometric and entropic frameworks, with only those geometric distances expressible as entropic quantities qualifying as valid monotones of VQR. This work highlights the theoretical and practical advantages of geometric distances, particularly in contexts where computational simplicity or symmetry is important.
• Abstract（参考訳）: Bilobran と Angelo (EPL 112, 40005 (2015)) によって導入された量子リアリズムは、量子系における射影測定が、明らかな結果が存在しない場合でも、物理的性質の現実を確立すると述べている。 この枠組みは、古典的および量子的リアリズムの概念の区別に関するニュアンスな見解を提供し、量子システムに固有の文脈性と相補性を強調する。 従来の研究は、エントロピー距離に基づく測度を用いて量子リアリズム(VQR)の量子違反を定量化してきたが、ここでは、理論的枠組みを幾何学的距離まで拡張する。 情報的アプローチに基づいて、トレース距離、ヒルベルト=シュミット距離、シャッテン$p$-距離、ビュール、ヘルリンガー距離を用いてVQRの幾何学的モノトンを導出する。 我々は、バーズとヘリンジャー距離をボナファイドVQRモノトンに対する最小限の基準をすべて満たしているとみなしている。 注目すべきは、これらの距離は対称 R'enyi と Sandwiched R'enyi の発散によって表現することができ、幾何学的アプローチとエントロピー的アプローチを整列させることである。 以上の結果から, 現実性と情報の関係は, VQR の有効モノトーンとして表されるエントロピー量として表現可能な幾何学的距離のみを, 幾何学的およびエントロピー的枠組みの深い関係を示すことが示唆された。 この研究は、特に計算の単純さや対称性が重要である文脈において、幾何学的距離の理論的および実践的な利点を強調している。

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