論文の概要: Geometric aspects of analog quantum search evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.07675v2
• Date: Wed, 11 Nov 2020 10:52:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-05-05 23:01:44.037825
• Title: Geometric aspects of analog quantum search evolutions
• Title（参考訳）: アナログ量子探索進化の幾何学的側面
• Authors: Carlo Cafaro, Shannon Ray, Paul M. Alsing
• Abstract要約: 本稿では,Farhi-Gutmann 時間最適アナログ量子探索の進化が,ヒルベルト空間上にトレースされた単位効率動的軌道によって特徴づけられることを示す。 量子コンピューティングタスクにおける熱軌道の効率の幾何学的解析への我々の研究の展開について、簡単に論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use geometric concepts originally proposed by Anandan and Aharonov to show that the Farhi-Gutmann time optimal analog quantum search evolution between two orthogonal quantum states is characterized by unit efficiency dynamical trajectories traced on a projective Hilbert space. In particular, we prove that these optimal dynamical trajectories are the shortest geodesic paths joining the initial and the final states of the quantum evolution. In addition, we verify they describe minimum uncertainty evolutions specified by an uncertainty inequality that is tighter than the ordinary time-energy uncertainty relation. We also study the effects of deviations from the time optimality condition from our proposed Riemannian geometric perspective. Furthermore, after pointing out some physically intuitive aspects offered by our geometric approach to quantum searching, we mention some practically relevant physical insights that could emerge from the application of our geometric analysis to more realistic time-dependent quantum search evolutions. Finally, we briefly discuss possible extensions of our work to the geometric analysis of the efficiency of thermal trajectories of relevance in quantum computing tasks.
• Abstract（参考訳）: 2つの直交量子状態の間のfarhi-gutmann時間最適アナログ量子探索の進化は、射影ヒルベルト空間上でトレースされた単位効率の動的軌跡によって特徴づけられる。 特に、これらの最適力学軌道は、量子進化の初期状態と最終状態とを結合する最短測地線経路であることを示す。 さらに, 通常の時間-エネルギーの不確実性関係よりも厳密な不等式によって規定される最小の不確実性進化を検証した。 また,提案したリーマン幾何学的観点から,時間最適条件からの偏差の影響についても検討する。 さらに、量子探索に対する幾何学的アプローチによって提示される身体的直感的な側面を指摘した後、より現実的な時間依存量子探索進化への幾何学的分析の適用から生じる、実際に関連する物理的洞察について言及する。 最後に,量子コンピューティングタスクにおける熱的軌跡の効率性に関する幾何学的解析への本研究の拡張の可能性について概説する。

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