論文の概要: LeARN: Learnable and Adaptive Representations for Nonlinear Dynamics in System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12036v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 18:03:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:54:31.343762
• Title: LeARN: Learnable and Adaptive Representations for Nonlinear Dynamics in System Identification
• Title（参考訳）: LeARN:システム同定における非線形ダイナミクスの学習可能かつ適応的表現
• Authors: Arunabh Singh, Joyjit Mukherjee,
• Abstract要約: 非線形システム識別フレームワークLeARNを導入する。 基礎関数のライブラリをデータから直接学習することで、事前のドメイン知識の必要性を超越します。 我々はNeural Flyデータセットのフレームワークを検証し、その堅牢な適応と能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: System identification, the process of deriving mathematical models of dynamical systems from observed input-output data, has undergone a paradigm shift with the advent of learning-based methods. Addressing the intricate challenges of data-driven discovery in nonlinear dynamical systems, these methods have garnered significant attention. Among them, Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) has emerged as a transformative approach, distilling complex dynamical behaviors into interpretable linear combinations of basis functions. However, SINDy relies on domain-specific expertise to construct its foundational "library" of basis functions, which limits its adaptability and universality. In this work, we introduce a nonlinear system identification framework called LeARN that transcends the need for prior domain knowledge by learning the library of basis functions directly from data. To enhance adaptability to evolving system dynamics under varying noise conditions, we employ a novel meta-learning-based system identification approach that uses a lightweight deep neural network (DNN) to dynamically refine these basis functions. This not only captures intricate system behaviors but also adapts seamlessly to new dynamical regimes. We validate our framework on the Neural Fly dataset, showcasing its robust adaptation and generalization capabilities. Despite its simplicity, our LeARN achieves competitive dynamical error performance compared to SINDy. This work presents a step toward the autonomous discovery of dynamical systems, paving the way for a future where machine learning uncovers the governing principles of complex systems without requiring extensive domain-specific interventions.
• Abstract（参考訳）: システム同定は、観測された入力出力データから力学系の数学的モデルを導出するプロセスであり、学習ベースの手法の出現とともにパラダイムシフトを経験してきた。 非線形力学系におけるデータ駆動探索の複雑な課題に対処するため、これらの手法は大きな注目を集めている。 その中で、非線形ダイナミクスのスパース同定(SINDy)は、基底関数の解釈可能な線形結合に複雑な力学挙動を蒸留する変換的アプローチとして登場した。 しかし、SINDyは基礎関数の基本的な「ライブラリ」を構築するためにドメイン固有の専門知識に依存しており、適応性と普遍性を制限する。 本研究では,データから直接基底関数のライブラリを学習することで,事前のドメイン知識の必要性を超越するLeARNという非線形システム識別フレームワークを提案する。 様々な雑音条件下でのシステムダイナミクスへの適応性を高めるため,我々は,軽量深層ニューラルネットワーク(DNN)を用いたメタラーニングに基づくシステム識別手法を用いて,これらの基礎機能を動的に洗練する。 これは複雑なシステムの振る舞いをキャプチャするだけでなく、新しい動的状態にシームレスに適応する。 我々はNeural Flyデータセットのフレームワークを検証し、その堅牢な適応と一般化能力を示す。 単純さにもかかわらず、我々のLeARNはSINDyと比較して競合する動的エラー性能を実現している。 この研究は、動的システムの自律的な発見に向けての一歩であり、機械学習が広範なドメイン固有の介入を必要とせずに複雑なシステムの統治原則を明らかにする未来への道を開くものである。

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