論文の概要: Optimal Control Operator Perspective and a Neural Adaptive Spectral Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12469v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 02:06:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:59:56.861013
• Title: Optimal Control Operator Perspective and a Neural Adaptive Spectral Method
• Title（参考訳）: 最適制御演算子視点とニューラルアダプティブスペクトル法
• Authors: Mingquan Feng, Zhijie Chen, Yixin Huang, Yizhou Liu, Junchi Yan,
• Abstract要約: 最適制御問題(OCP)は、コスト関数が最適化されるような動的システムの制御関数を見つけることである。 本稿では,OCPをワンショットで解決する新しいインスタンス・ソリューション・コントロール・オペレーター・パースペクティブを提案する。 合成環境と実世界のデータセットの実験により、我々のアプローチの有効性と効率が検証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.684201849848314
• License:
• Abstract: Optimal control problems (OCPs) involve finding a control function for a dynamical system such that a cost functional is optimized. It is central to physical systems in both academia and industry. In this paper, we propose a novel instance-solution control operator perspective, which solves OCPs in a one-shot manner without direct dependence on the explicit expression of dynamics or iterative optimization processes. The control operator is implemented by a new neural operator architecture named Neural Adaptive Spectral Method (NASM), a generalization of classical spectral methods. We theoretically validate the perspective and architecture by presenting the approximation error bounds of NASM for the control operator. Experiments on synthetic environments and a real-world dataset verify the effectiveness and efficiency of our approach, including substantial speedup in running time, and high-quality in- and out-of-distribution generalization.
• Abstract（参考訳）: 最適制御問題(OCP)は、コスト関数が最適化されるような動的システムの制御関数を見つけることである。 学術と産業の両方において物理システムの中心である。 本稿では,動的あるいは反復最適化プロセスの明示的表現に直接依存することなく,OCPをワンショットで解決する新しいインスタンス・ソリューション・オペレータ・パースペクティブを提案する。 制御演算子は、古典スペクトル法を一般化したニューラル適応スペクトル法(NASM)と呼ばれる新しいニューラル演算子アーキテクチャによって実装される。 我々は、制御演算子に対するNASMの近似誤差境界を提示することにより、視点とアーキテクチャを理論的に検証する。 合成環境と実世界のデータセットによる実験により,実行時間の大幅な高速化や高品質な分布一般化など,我々のアプローチの有効性と効率が検証された。

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