論文の概要: Quantum computing in spin-adapted representations for efficient simulations of spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14797v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 12:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:30:51.294340
• Title: Quantum computing in spin-adapted representations for efficient simulations of spin systems
• Title（参考訳）: スピン適応表現における量子計算によるスピン系の効率的なシミュレーション
• Authors: Anthony Gandon, Alberto Baiardi, Max Rossmannek, Werner Dobrautz, Ivano Tavernelli,
• Abstract要約: 本稿では,全スピン演算子の固有ベイジで直接量子アルゴリズムを設計するための新しい定式化を導入する。 この形式主義は各トランケーションしきい値に対してスピン適応ハミルトニアンの階層を生成する。 これらの歪んだハミルトニアンは、量子シミュレーションに適したスパースおよび局所クビットハミルトニアンで符号化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Exploiting inherent symmetries is a common and effective approach to speed up the simulation of quantum systems. However, efficiently accounting for non-Abelian symmetries, such as the $SU(2)$ total-spin symmetry, remains a major challenge. In fact, expressing total-spin eigenstates in terms of the computational basis can require an exponentially large number of coefficients. In this work, we introduce a novel formalism for designing quantum algorithms directly in an eigenbasis of the total-spin operator. Our strategy relies on the symmetric group approach in conjunction with a truncation scheme for the internal degrees of freedom of total-spin eigenstates. For the case of the antiferromagnetic Heisenberg model, we show that this formalism yields a hierarchy of spin-adapted Hamiltonians, for each truncation threshold, whose ground-state energy and wave function quickly converge to their exact counterparts, calculated on the full model. These truncated Hamiltonians can be encoded with sparse and local qubit Hamiltonians that are suitable for quantum simulations. We demonstrate this by developing a state-preparation schedule to construct shallow quantum-circuit approximations, expressed in a total-spin eigenbasis, for the ground states of the Heisenberg Hamiltonian in different symmetry sectors.
• Abstract（参考訳）: 固有の対称性を爆発させることは、量子システムのシミュレーションを高速化するための一般的かつ効果的なアプローチである。 しかし、SU(2)$トータルスピン対称性のような非アベリア対称性を効率的に説明することは大きな課題である。 実際、計算基底の観点からトータルスピン固有状態を表現するには指数関数的に多くの係数が必要となる。 本研究では,全スピン演算子の固有ベイジで直接量子アルゴリズムを設計するための新しい定式化を導入する。 我々の戦略は、全スピン固有状態の内的自由度に対するトランケーションスキームと共に対称群アプローチに依存している。 反強磁性ハイゼンベルクモデルの場合、この定式化はスピン適応ハミルトニアンの階層となり、その基底状態エネルギーと波動関数は、フルモデル上で計算された正確な値にすぐに収束する。 これらの歪んだハミルトニアンは、量子シミュレーションに適したスパースおよび局所クビットハミルトニアンで符号化することができる。 本研究では,ハイゼンベルク・ハミルトニアン基底状態に対する全スピン固有ベイジで表される浅い量子回路近似を構築するための状態準備スケジュールを開発することでこれを実証する。

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