論文の概要: Geometry of EM and related iterative algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01301v1
• Date: Sat, 3 Sep 2022 00:23:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-07 12:49:57.042488
• Title: Geometry of EM and related iterative algorithms
• Title（参考訳）: EMおよび関連反復アルゴリズムの幾何学
• Authors: Hideitsu Hino and Shotaro Akaho and Noboru Murata
• Abstract要約: 期待-最大化(EM)アルゴリズムは、統計的推論の方法論として長年使われてきた単純なメタアルゴリズムである。 本稿では,EMアルゴリズムの情報幾何学的定式化である$em$アルゴリズムとその拡張と様々な問題への応用について紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.228889210180268
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Expectation--Maximization (EM) algorithm is a simple meta-algorithm that has been used for many years as a methodology for statistical inference when there are missing measurements in the observed data or when the data is composed of observables and unobservables. Its general properties are well studied, and also, there are countless ways to apply it to individual problems. In this paper, we introduce the $em$ algorithm, an information geometric formulation of the EM algorithm, and its extensions and applications to various problems. Specifically, we will see that it is possible to formulate an outlier-robust inference algorithm, an algorithm for calculating channel capacity, parameter estimation methods on probability simplex, particular multivariate analysis methods such as principal component analysis in a space of probability models and modal regression, matrix factorization, and learning generative models, which have recently attracted attention in deep learning, from the geometric perspective.
• Abstract（参考訳）: expectation-maximization (em) アルゴリズムは単純なメタアルゴリズムであり、観測データに測定値が欠けている場合や観測可能データと観測可能データからなる場合、統計推論の方法論として長年にわたって用いられてきた。 一般の性質はよく研究されており、個々の問題に適用する方法も数え切れないほどある。 本稿では,EMアルゴリズムの情報幾何学的定式化である$em$アルゴリズムとその拡張と様々な問題への応用について紹介する。 具体的には, 確率モデルの空間における主成分分析やモーダル回帰, 行列分解, 学習生成モデルといった, チャネル容量の計算アルゴリズム, 確率シンプレックスのパラメータ推定法, 特定の多変量解析法を, 幾何的な観点から, 深層学習において最近注目されているような外乱ロバスト推定アルゴリズムを定式化することが可能であることを示す。

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