論文の概要: Learning from Summarized Data: Gaussian Process Regression with Sample Quasi-Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17455v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 10:21:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 16:00:44.044650
• Title: Learning from Summarized Data: Gaussian Process Regression with Sample Quasi-Likelihood
• Title（参考訳）: 要約データから学ぶ: 擬似的なサンプルを用いたガウス的プロセス回帰
• Authors: Yuta Shikuri,
• Abstract要約: 本研究では,ガウス過程回帰の枠組みにおける要約データのみを用いた学習と推論に取り組む。 本稿では,要約データのみを用いた学習と推論を容易にするサンプル準類似概念を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Gaussian process regression is a powerful Bayesian nonlinear regression method. Recent research has enabled the capture of many types of observations using non-Gaussian likelihoods. To deal with various tasks in spatial modeling, we benefit from this development. Difficulties still arise when we can only access summarized data consisting of representative features, summary statistics, and data point counts. Such situations frequently occur primarily due to concerns about confidentiality and management costs associated with spatial data. This study tackles learning and inference using only summarized data within the framework of Gaussian process regression. To address this challenge, we analyze the approximation errors in the marginal likelihood and posterior distribution that arise from utilizing representative features. We also introduce the concept of sample quasi-likelihood, which facilitates learning and inference using only summarized data. Non-Gaussian likelihoods satisfying certain assumptions can be captured by specifying a variance function that characterizes a sample quasi-likelihood function. Theoretical and experimental results demonstrate that the approximation performance is influenced by the granularity of summarized data relative to the length scale of covariance functions. Experiments on a real-world dataset highlight the practicality of our method for spatial modeling.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰は強力なベイズ非線形回帰法である。 近年の研究により、非ガウス確率を用いた多くの種類の観測が可能となった。 空間モデリングにおける様々な課題に対処するために、我々はこの発展の恩恵を受ける。 一般的な特徴、要約統計、データポイント数からなる要約データにしかアクセスできないと、依然として困難が生じる。 このような状況は、主に、空間データに関連する機密性や管理コストに関する懸念から発生することが多い。 本研究では,ガウス過程回帰の枠組みにおける要約データのみを用いた学習と推論に取り組む。 この課題に対処するため,代表的特徴の活用から生じる限界確率と後続分布の近似誤差を解析した。 また、要約データのみを用いた学習と推論を容易にするサンプル準類似性の概念も導入する。 ある種の仮定を満たす非ガウス的確率は、サンプル準同型関数を特徴づける分散関数を指定することによって得られる。 理論的および実験的結果は、近似性能が共分散関数の長さスケールに対する要約データの粒度に影響されていることを示している。 実世界のデータセットを用いた実験では,空間モデリングのための手法の実用性を強調した。

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