論文の概要: Line Graph Vietoris-Rips Persistence Diagram for Topological Graph Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17468v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 10:46:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:52:33.394815
• Title: Line Graph Vietoris-Rips Persistence Diagram for Topological Graph Representation Learning
• Title（参考訳）: トポロジカルグラフ表現学習のためのライングラフビエトリス-リップス永続図
• Authors: Jaesun Shin, Eunjoo Jeon, Taewon Cho, Namkyeong Cho, Youngjune Gwon,
• Abstract要約: トポロジカルエッジ図(TED)と呼ばれる新しいエッジフィルタを用いた永続化図を導入する。 TEDは、ノードの埋め込み情報を保存し、追加の位相情報を含むことが数学的に証明されている。 本稿では,グラフを行グラフに変換することによってエッジ情報を抽出するLine Graph Vietoris-Rips (LGVR) Persistence Diagramを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6881508872690825
• License:
• Abstract: While message passing graph neural networks result in informative node embeddings, they may suffer from describing the topological properties of graphs. To this end, node filtration has been widely used as an attempt to obtain the topological information of a graph using persistence diagrams. However, these attempts have faced the problem of losing node embedding information, which in turn prevents them from providing a more expressive graph representation. To tackle this issue, we shift our focus to edge filtration and introduce a novel edge filtration-based persistence diagram, named Topological Edge Diagram (TED), which is mathematically proven to preserve node embedding information as well as contain additional topological information. To implement TED, we propose a neural network based algorithm, named Line Graph Vietoris-Rips (LGVR) Persistence Diagram, that extracts edge information by transforming a graph into its line graph. Through LGVR, we propose two model frameworks that can be applied to any message passing GNNs, and prove that they are strictly more powerful than Weisfeiler-Lehman type colorings. Finally we empirically validate superior performance of our models on several graph classification and regression benchmarks.
• Abstract（参考訳）: メッセージパッシンググラフニューラルネットワークは情報ノードの埋め込みをもたらすが、グラフのトポロジ的特性を記述することに苦しむ。 この目的のために、ノードフィルタリングは永続図を用いてグラフの位相情報を得る試みとして広く用いられている。 しかし、これらの試みはノード埋め込み情報を失う問題に直面しており、それによってより表現力のあるグラフ表現が提供できなくなる。 この問題に対処するために、我々はエッジフィルタに焦点を移し、新しいエッジフィルタベースの永続化図(Topological Edge Diagram (TED))を導入し、ノード埋め込み情報を保持するとともに、追加のトポロジ情報を含むことを数学的に証明した。 TEDを実装するために,Line Graph Vietoris-Rips (LGVR) Persistence Diagramというニューラルネットワークに基づくアルゴリズムを提案する。 LGVRを通じて、任意のメッセージパッシングGNNに適用可能な2つのモデルフレームワークを提案し、Weisfeiler-Lehman型カラーリングよりも強力であることを証明した。 最後に、いくつかのグラフ分類および回帰ベンチマークにおいて、モデルの優れた性能を実証的に検証する。

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