論文の概要: Towards structure-preserving quantum encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17772v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 18:32:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:52:18.270145
• Title: Towards structure-preserving quantum encodings
• Title（参考訳）: 構造保存型量子符号化に向けて
• Authors: Arthur J. Parzygnat, Tai-Danae Bradley, Andrew Vlasic, Anh Pham,
• Abstract要約: 量子コンピュータは、機械学習タスクに量子コンピュータの潜在的な計算上の利点を利用することができる。 このようなエンコーディングの選択は、あるタスクから別のタスクへと大きく異なり、構造がそれらの設計と実装に関する洞察を与えているケースはわずかである。 本稿では、カテゴリ理論が、データセットや学習タスクに固有の構造を尊重するエンコーディングを解析するための自然な数学的枠組みを提供するという視点を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2118773996967412
• License:
• Abstract: Harnessing the potential computational advantage of quantum computers for machine learning tasks relies on the uploading of classical data onto quantum computers through what are commonly referred to as quantum encodings. The choice of such encodings may vary substantially from one task to another, and there exist only a few cases where structure has provided insight into their design and implementation, such as symmetry in geometric quantum learning. Here, we propose the perspective that category theory offers a natural mathematical framework for analyzing encodings that respect structure inherent in datasets and learning tasks. We illustrate this with pedagogical examples, which include geometric quantum machine learning, quantum metric learning, topological data analysis, and more. Moreover, our perspective provides a language in which to ask meaningful and mathematically precise questions for the design of quantum encodings and circuits for quantum machine learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 機械学習タスクにおける量子コンピュータの潜在的な計算上の利点は、量子符号化と呼ばれるものを通じて古典的なデータを量子コンピュータにアップロードすることに依存する。 このような符号化の選択は、あるタスクから別のタスクへと大きく異なり、幾何学量子学習における対称性のような、構造がそれらの設計と実装に関する洞察を与えているケースはわずかである。 本稿では、カテゴリ理論が、データセットや学習タスクに固有の構造を尊重するエンコーディングを解析するための自然な数学的枠組みを提供するという視点を提案する。 これには、幾何学量子機械学習、量子メートル法学習、トポロジカルデータ解析などが含まれる。 さらに、我々の視点は、量子機械学習タスクのための量子符号化と回路の設計に対して意味があり数学的に正確な質問をする言語を提供する。

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