論文の概要: Variational Quantum Simulation of Anyonic Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17781v1
- Date: Mon, 23 Dec 2024 18:39:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:55:43.778179
- Title: Variational Quantum Simulation of Anyonic Chains
- Title（参考訳）: アニオン鎖の変分量子シミュレーション
- Authors: Ananda Roy,
- Abstract要約: 任意の音速鎖は、2つの時空次元における豊富な場の量子論の格子実現を提供する。
説明された量子シミュレーションスキームは、量子場理論の大きなファミリーを生み出すための体系的なアプローチを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Anyonic chains provide lattice realizations of a rich set of quantum field theories in two space-time dimensions. The latter play a central role in the investigation of generalized symmetries, renormalization group flows and numerous exotic phases of strongly-correlated systems. Here, a variational quantum simulation scheme is presented for the analysis of those anyonic chains which can be mapped to the restricted solid-on-solid~(RSOS) models of Andrews, Baxter and Forrester. An~$L_R$ site RSOS model associated with a Dynkin diagram containing~$p$ nodes is realized with~$L_R\lceil\ln_2 p\rceil$ qubits, where~$\lceil x\rceil$ is the smallest integer~$\geq x$. The scheme is benchmarked by realizing the ground states of RSOS Hamiltonians in the~$A_p$ family for~$4\leq p\leq8$ using a variational quantum-classical algorithm. The latter is based on the Euler-Cartan circuit ansatz. Topological symmetry operators are analyzed for the RSOS models at the quantum-critical points. Measurement of observables acting on~$\lceil\ln_2 p\rceil$ qubits is shown to capture the anyonic nature of the Hilbert space. The described quantum simulation scheme provides a systematic approach to give rise to a large family of quantum field theories which have largely eluded physical realizations.
- Abstract（参考訳）: 任意の音速鎖は、2つの時空次元における豊富な場の量子論の格子実現を提供する。
後者は、一般化された対称性、再正規化群の流れ、および強相関系の多くのエキゾチック相の研究において中心的な役割を果たす。
ここでは、アンドリュース、バクスター、フォレスターの制限されたソリッド・オン・ソリッド~(RSOS)モデルにマッピング可能な、これらの正準鎖の解析のための変分量子シミュレーションスキームが提示される。
a~$L_R$ site RSOS model associated with a Dynkin diagram containing~$p$ node is realize with~$L_R\lceil\ln_2 p\rceil$ qubits, where~$$\lceil x\rceil$ is the least integer~$\geq x$。
このスキームは、変分量子古典アルゴリズムを用いて、~$A_p$ family for~$4\leq p\leq8$のRSOSハミルトニアンの基底状態を実現することでベンチマークされる。
後者はオイラー・カルタン回路のアンザッツに基づいている。
位相対称性作用素は、量子臨界点におけるRSOSモデルに対して解析される。
約$\lceil\ln_2 p\rceil$ qubits で作用する可観測物の測定は、ヒルベルト空間の正準の性質を捉えるために示される。
説明された量子シミュレーションスキームは、ほとんど物理的実現を免れた多くの量子場理論の族を生み出すための体系的なアプローチを提供する。
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