論文の概要: Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11680v1
• Date: Mon, 20 Jan 2025 19:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:19:57.845474
• Title: Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity
• Title（参考訳）: 流体時計を持つ量子宇宙論における半直線上の排他的経路積分と演算子秩序のあいまいさ
• Authors: Vikramaditya Mondal, Harkirat Singh Sahota, Kinjalk Lochan,
• Abstract要約: 内部時計として機能する完全流体を含む平らで均一な宇宙論モデルの半線経路積分量子化を$textitexact$ $textitexact$で行う。 量子論における特定の順序付け処方は、2つの対称性を保存することができると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We perform $\textit{exact}$ half-line path integral quantization of flat, homogeneous cosmological models containing a perfect fluid acting as an internal clock, in a $D+1$ dimensional minisuperspace setup. We also discuss certain classes of operator ordering ambiguity inherent in such quantization procedures and argue that a particular ordering prescription in the quantum theory can preserve two symmetries, namely arbitrary lapse rescalings and general covariance, which are already present at the classical level. As a result of this imposition, a large class of quantum Hamiltonians differing by operator ordering produces the same inner products between quantum states. This imposition of the two symmetries of the classical minisuperspace models leads to a unique prescription for writing the quantum Hamiltonian for minisuperspace dimension $D\geq 2$. Interestingly, in the case of $D=1$, the lapse rescaling symmetry is lost in the quantum theory, leading to an essentially ambiguous description of the canonical theory. We provide general proof of this in the context of both canonical quantization and path integrals. We supply concrete examples to validate our findings further.
• Abstract（参考訳）: 内部時計として機能する完全流体を含む平らで均一な宇宙論モデルの半直線経路積分量子化を$D+1$次元ミニスーパースペース構成で行う。 また、そのような量子化過程に固有のあいまいさを順序付けする作用素のある種のクラスについても論じ、量子論における特定の順序付け処方は、古典的レベルにすでに存在する任意のラプス再スケーリングと一般共分散という2つの対称性を保存できると主張する。 この仮定の結果、作用素順序付けによって異なる多くの量子ハミルトニアンは、量子状態間で同じ内部積を生成する。 この古典的ミニ超空間モデルの2つの対称性の仮定は、量子ハミルトニアンをミニ超空間次元$D\geq 2$のために書くための一意の処方則をもたらす。 興味深いことに、$D=1$の場合、ラプス再スケーリング対称性は量子論で失われ、本質的には正準理論の曖昧な記述に繋がる。 正準量子化と経路積分の両方の文脈でこれを証明する。 結果をさらに検証するために具体的な例を提示する。

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