Fugu-MT 論文翻訳(概要): Data-Driven Priors in the Maximum Entropy on the Mean Method for Linear Inverse Problems

論文の概要: Data-Driven Priors in the Maximum Entropy on the Mean Method for Linear Inverse Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17916v1
Date: Mon, 23 Dec 2024 19:09:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-25 15:56:04.637322
Title: Data-Driven Priors in the Maximum Entropy on the Mean Method for Linear Inverse Problems
Title（参考訳）: 線形逆問題の平均法における最大エントロピーにおけるデータ駆動プリミティブ
Authors: Matthew King-Roskamp, Rustum Choksi, Tim Hoheisel,
Abstract要約: 我々は,それぞれのログモーメント生成関数間のエピグラフィカル距離に基づいて,先行値がmu$ と $nu$ の MEM 解の違いを推定する。 MNIST と Fashion-MNIST のデータセットについて,本研究の結果を概説する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.458337589364508
License:
Abstract: We establish the theoretical framework for implementing the maximumn entropy on the mean (MEM) method for linear inverse problems in the setting of approximate (data-driven) priors. We prove a.s. convergence for empirical means and further develop general estimates for the difference between the MEM solutions with different priors $\mu$ and $\nu$ based upon the epigraphical distance between their respective log-moment generating functions. These estimates allow us to establish a rate of convergence in expectation for empirical means. We illustrate our results with denoising on MNIST and Fashion-MNIST data sets.
Abstract（参考訳）: 本研究では, 線形逆問題に対する平均エントロピー(MEM)法に基づく近似(データ駆動)事前設定における最大エントロピーの理論的枠組みを確立する。経験的手段に対する a.s. convergence を証明し、それぞれの対数モーメント生成関数間のエピグラフィカル距離に基づいて、異なる先行値$\mu$ と $\nu$ の MEM 解間の差の一般的な推定法を開発する。これらの推定により、経験的手段に対する期待の収束率を確立することができる。 MNIST と Fashion-MNIST のデータセットについて,本研究の結果を概説する。

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