論文の概要: STITCH: Surface reconstrucTion using Implicit neural representations with Topology Constraints and persistent Homology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18696v2
• Date: Thu, 09 Jan 2025 03:39:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:57:16.748613
• Title: STITCH: Surface reconstrucTion using Implicit neural representations with Topology Constraints and persistent Homology
• Title（参考訳）: STITCH:Topology ConstraintsとPersistent Homologyを用いたインプシットニューラル表現を用いた表面再構成
• Authors: Anushrut Jignasu, Ethan Herron, Zhanhong Jiang, Soumik Sarkar, Chinmay Hegde, Baskar Ganapathysubramanian, Aditya Balu, Adarsh Krishnamurthy,
• Abstract要約: スパースおよび不規則に間隔を置いた点雲のニューラル暗黙表面再構成のための新しいアプローチSTITCHを提案する。 連続ホモロジーに基づく新しい微分可能なフレームワークを開発し、トポロジ的損失項を定式化し、1つの2次元多様体オブジェクトの先行を強制する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.70495314317551
• License:
• Abstract: We present STITCH, a novel approach for neural implicit surface reconstruction of a sparse and irregularly spaced point cloud while enforcing topological constraints (such as having a single connected component). We develop a new differentiable framework based on persistent homology to formulate topological loss terms that enforce the prior of a single 2-manifold object. Our method demonstrates excellent performance in preserving the topology of complex 3D geometries, evident through both visual and empirical comparisons. We supplement this with a theoretical analysis, and provably show that optimizing the loss with stochastic (sub)gradient descent leads to convergence and enables reconstructing shapes with a single connected component. Our approach showcases the integration of differentiable topological data analysis tools for implicit surface reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スパルスおよび不規則に間隔を置いた点雲を,トポロジ的制約(単一の連結成分を持つなど)を課しながら,ニューラルな暗黙的表面再構成を行う新しいアプローチSTITCHを提案する。 連続ホモロジーに基づく新しい微分可能なフレームワークを開発し、トポロジ的損失項を定式化し、1つの2次元多様体オブジェクトの先行を強制する。 本手法は, 複雑な3次元地形のトポロジを保存する上で, 視覚的, 経験的両比較により優れた性能を示す。 理論的解析によりこれを補足し、確率的(部分的な)漸進的な降下による損失の最適化が収束し、単一の連結成分で形状の再構成を可能にすることを示す。 本手法では, 表面の暗黙的再構成のためのトポロジカルデータ解析ツールの統合を実証する。

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