論文の概要: Flexible Mesh Segmentation via Reeb Graph Representation of Geometrical and Topological Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05335v2
• Date: Mon, 20 Jan 2025 18:50:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:15:22.218434
• Title: Flexible Mesh Segmentation via Reeb Graph Representation of Geometrical and Topological Features
• Title（参考訳）: 幾何学的特徴と位相的特徴のリーブグラフ表現によるフレキシブルメッシュ分割
• Authors: Florian Beguet, Sandrine Lanquetin, Romain Raffin,
• Abstract要約: 本稿では, フレキシブルリーブグラフ表現を用いて幾何学的特徴と位相的特徴を統合するメッシュセグメンテーション手法を提案する。 このアルゴリズムは,改良されたトポロジカルスケルトンアプローチを用いたリーブグラフの構築,重要な特徴を保ちながら臨界点のキャンセルによるグラフの位相的単純化,適応的な領域成長過程による連続セグメントの生成の3段階からなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper presents a new mesh segmentation method that integrates geometrical and topological features through a flexible Reeb graph representation. The algorithm consists of three phases: construction of the Reeb graph using the improved topological skeleton approach, topological simplification of the graph by cancelling critical points while preserving essential features, and generation of contiguous segments via an adaptive region-growth process that takes geometric and topological criteria into account. Operating with a computational complexity of O(n log(n)) for a mesh of n vertices, the method demonstrates both efficiency and scalability. An evaluation through case studies, including part-based decomposition with Shape Diameter Function and terrain analysis with Shape Index, validates the effectiveness of the method in completely different applications. The results establish this approach as a robust framework for advanced geometric analysis of meshes, connecting the geometric and topological features of shapes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, フレキシブルリーブグラフ表現を用いて幾何学的特徴と位相的特徴を統合するメッシュ分割法を提案する。 このアルゴリズムは、改良されたトポロジカルスケルトンアプローチを用いたリーブグラフの構築、重要な特徴を保ちながら臨界点のキャンセルによるグラフの位相的単純化、幾何学的および位相的基準を考慮に入れた適応的な領域成長過程による連続セグメントの生成の3段階からなる。 n 個の頂点のメッシュに対して計算複雑性の O(n log(n)) を演算することにより、効率性とスケーラビリティを両立させる。 形状寸法関数による部分的分解や形状指数による地形解析などのケーススタディによる評価により, 全く異なる応用での有効性が検証された。 その結果、メッシュの高度な幾何学的解析のための堅牢なフレームワークとしてこのアプローチを確立し、形状の幾何学的特徴と位相的特徴を結びつけた。

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