論文の概要: Towards Better Spherical Sliced-Wasserstein Distance Learning with Data-Adaptive Discriminative Projection Direction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19212v1
• Date: Thu, 26 Dec 2024 13:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:25:28.202260
• Title: Towards Better Spherical Sliced-Wasserstein Distance Learning with Data-Adaptive Discriminative Projection Direction
• Title（参考訳）: データ適応型識別的投影方向を用いた球スライス・ワッサースタイン距離学習
• Authors: Hongliang Zhang, Shuo Chen, Lei Luo, Jian Yang,
• Abstract要約: 元々の球スライテッド=ワッサーシュタインでは、全ての射影方向は等しく扱われる。 本稿では,新しいデータ適応型球面スライス・ワッサースタイン距離を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.056943683319176
• License:
• Abstract: Spherical Sliced-Wasserstein (SSW) has recently been proposed to measure the discrepancy between spherical data distributions in various fields, such as geology, medical domains, computer vision, and deep representation learning. However, in the original SSW, all projection directions are treated equally, which is too idealistic and cannot accurately reflect the importance of different projection directions for various data distributions. To address this issue, we propose a novel data-adaptive Discriminative Spherical Sliced-Wasserstein (DSSW) distance, which utilizes a projected energy function to determine the discriminative projection direction for SSW. In our new DSSW, we introduce two types of projected energy functions to generate the weights for projection directions with complete theoretical guarantees. The first type employs a non-parametric deterministic function that transforms the projected Wasserstein distance into its corresponding weight in each projection direction. This improves the performance of the original SSW distance with negligible additional computational overhead. The second type utilizes a neural network-induced function that learns the projection direction weight through a parameterized neural network based on data projections. This further enhances the performance of the original SSW distance with less extra computational overhead. Finally, we evaluate the performance of our proposed DSSW by comparing it with several state-of-the-art methods across a variety of machine learning tasks, including gradient flows, density estimation on real earth data, and self-supervised learning.
• Abstract（参考訳）: Spherical Sliced-Wasserstein (SSW) は、最近、地質学、医学領域、コンピュータビジョン、深層表現学習など、様々な分野における球面データ分布の相違を測定するために提案されている。 しかし、元のSSWでは、全ての射影方向が等しく扱われ、これは理想的すぎるため、様々なデータ分布に対する異なる射影方向の重要性を正確に反映できない。 そこで本研究では,SSWの識別射影方向を決定するために,投射エネルギー関数を用いた新たなデータ適応型球面スライク・ワッサースタイン距離を提案する。 新しいDSSWでは、射影方向の重みを完全な理論的保証とともに生成する2種類の射影エネルギー関数を導入する。 最初の型は非パラメトリック決定関数を用いて、投影されたワッサーシュタイン距離を各射影方向の対応する重みに変換する。 これにより、余分な計算オーバーヘッドを伴わずに、元のSSW距離の性能を向上させることができる。 第2のタイプは、データプロジェクションに基づいてパラメータ化されたニューラルネットワークを通じて、投射方向の重みを学習するニューラルネットワーク誘発関数を使用する。 これにより、余分な計算オーバーヘッドを少なくして、元のSSW距離の性能をさらに向上する。 最後に,提案するDSSWの性能を,勾配流,実地データの密度推定,自己教師型学習など,さまざまな機械学習タスクの最先端手法と比較することにより評価した。

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