論文の概要: An Adaptive Mixer Allocation Algorithm for the Quantum Alternating Operator Ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19621v1
• Date: Fri, 27 Dec 2024 12:43:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:25:43.890224
• Title: An Adaptive Mixer Allocation Algorithm for the Quantum Alternating Operator Ansatz
• Title（参考訳）: 量子交互演算子アンザッツのアダプティブミキサ割当アルゴリズム
• Authors: Xiao-Hui Ni, Yu-Sen Wu, Bin-Bin Cai, Wen-Min Li, Su-Juan Qin, Fei Gao,
• Abstract要約: 制約付き最適化問題の解法としてアダプティブミキサーアロケーションアルゴリズム(AMA)を提案する。 AMAはリソース消費を大幅に減らし、QAOA+の回路深度は34.08%$29.77%、CNOTゲートの数は15.05%$18.72%である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7704630812545474
• License:
• Abstract: Recently, Hadfield et al. proposed the quantum alternating operator ansatz algorithm (QAOA+), an extension of the quantum approximate optimization algorithm (QAOA), to solve constrained combinatorial optimization problems (CCOPs). Compared with QAOA, QAOA+ enables the search for optimal solutions within a feasible solution space by encoding problem constraints into the mixer Hamiltonian, thus reducing the search space and eliminating the possibility of yielding infeasible solutions. However, QAOA+ may require substantial gates and circuit depth when the mixer is applied to all qubits in each layer, and the implementation cost of the mixer is high. To address these challenges, we propose the adaptive mixer allocation (AMA) algorithm. AMA constructs a feasible space by selectively applying the mixer to partial qubits in each layer based on the evolution of the optimization process. The performance of AMA in solving the maximum independent set (MIS) problem is investigated. Numerical simulation results demonstrate that, under the same number of optimization runs, AMA achieves a higher optimal approximation ratio--$1.82\%$ ($3.02\%$) higher than QAOA+ on ER (3-regular) graphs. Additionally, AMA significantly reduces the resource consumption, achieving only $34.08\%$ ($29.77\%$) of QAOA+ circuit depth and $15.05\%$ ($18.72\%$) of the number of CNOT gates, respectively, on ER (3-regular) graphs. These results highlight the ability of AMA to enhance computational efficiency and solution quality, making it particularly valuable for resource-constrained quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 近年、ハドフィールドらは、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の拡張である量子交互演算子アンサッツアルゴリズム(QAOA+)を提案し、制約付き組合せ最適化問題(CCOP)を解決する。 QAOA+ と比較して、QAOA+ はミキサーハミルトニアンに問題制約を符号化し、探索空間を小さくし、実現不可能な解を得る可能性を排除することで、実現可能な解空間内の最適解の探索を可能にする。 しかし、QAOA+は、各層の全てのキュービットにミキサーが適用されるとき、実質的なゲートと回路深さを必要とし、ミキサーの実装コストが高い。 これらの課題に対処するために、アダプティブミキサーアロケーション(AMA)アルゴリズムを提案する。 AMAは最適化プロセスの進化に基づいて、各層の部分量子ビットにミキサーを選択的に適用することで実現可能な空間を構築する。 最大独立集合(MIS)問題の解法におけるAMAの性能について検討した。 数値シミュレーションの結果,AMA は ER (3-正規) グラフ上の QAOA+ よりも高い最適な近似比--$1.82\%$$$3.02\%$ を達成する。 さらに、AMAはリソース消費を著しく減らし、ER(正規)グラフ上ではQAOA+の回路深さが34.08 %$ (29.77 %$)、CNOTゲートの数が15.05 %$ (18.72 %$)となる。 これらの結果は、AMAが計算効率とソリューションの品質を向上させる能力を強調しており、リソース制約の量子デバイスにとって特に有用である。

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