論文の概要: Grover Mixers for QAOA: Shifting Complexity from Mixer Design to State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00354v2
• Date: Fri, 2 Oct 2020 21:02:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 22:38:21.627552
• Title: Grover Mixers for QAOA: Shifting Complexity from Mixer Design to State Preparation
• Title（参考訳）: QAOA用グラバーミキサー:ミキサ設計から状態形成への複雑さのシフト
• Authors: Andreas B\"artschi and Stephan Eidenbenz
• Abstract要約: 本稿では,Grover 様選択位相シフト混合演算子を用いた量子交互演算子 Ansatz (QAOA) の変種を提案する。 GM-QAOA は任意のNP最適化問題に取り組み、全ての実現可能な解の同値な重ね合わせを効率的に作成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose GM-QAOA, a variation of the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) that uses Grover-like selective phase shift mixing operators. GM-QAOA works on any NP optimization problem for which it is possible to efficiently prepare an equal superposition of all feasible solutions; it is designed to perform particularly well for constraint optimization problems, where not all possible variable assignments are feasible solutions. GM-QAOA has the following features: (i) It is not susceptible to Hamiltonian Simulation error (such as Trotterization errors) as its operators can be implemented exactly using standard gate sets and (ii) Solutions with the same objective value are always sampled with the same amplitude. We illustrate the potential of GM-QAOA on several optimization problem classes: for permutation-based optimization problems such as the Traveling Salesperson Problem, we present an efficient algorithm to prepare a superposition of all possible permutations of $n$ numbers, defined on $O(n^2)$ qubits; for the hard constraint $k$-Vertex-Cover problem, and for an application to Discrete Portfolio Rebalancing, we show that GM-QAOA outperforms existing QAOA approaches.
• Abstract（参考訳）: 我々は、グローバー様選択位相シフト混合演算子を用いた量子交流作用素 ansatz (qaoa) の変種 gm-qaoa を提案する。 GM-QAOAは、全ての実現可能な解を効率的に重ね合わせることができるNP最適化問題に取り組み、可能変数の割り当てが実現可能な解ではないような制約最適化問題に対して特にうまく機能するように設計されている。 GM-QAOAには以下の機能がある。 (i)その作用素は標準ゲート集合を用いて正確に実装できるため、ハミルトニアンシミュレーション誤差(ロータライズ誤差など)に影響を受けない。 (ii)同じ目的値の解は常に同じ振幅でサンプリングされる。 いくつかの最適化問題クラスにおけるGM-QAOAの可能性について説明する: トラベリングセールスパーソン問題のような置換に基づく最適化問題に対して、$O(n^2)$ qubitsで定義された$n$数値の可能な全ての置換を重畳する効率的なアルゴリズムを提案する; ハード制約の$k$-Vertex-Cover問題に対して、 GM-QAOAが既存のQAOAアプローチより優れていることを示す。

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