論文の概要: The surface code under generic $X$-error channels: Statistical mechanics, error thresholds, and errorfield double phenomenology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.21055v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 16:14:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-07 16:48:11.07822
• Title: The surface code under generic $X$-error channels: Statistical mechanics, error thresholds, and errorfield double phenomenology
• Title（参考訳）: 一般的な$X$-errorチャネルの表面コード:統計力学、エラーしきい値、エラーフィールド二重現象
• Authors: Jan Behrends, Benjamin Béri,
• Abstract要約: 我々は、最も一般的なシングルキュービットの$X$-errorチャネルの下で、コヒーレントなエラーと非コヒーレントなエラーの両方を含むコードを調査する。 誤差コヒーレンスが完全コヒーレント限界からの影響を無視できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the surface code under the most general single-qubit $X$-error channel, encompassing both coherent and incoherent errors. We develop a statistical mechanics mapping for the decoding problem and represent the partition function as a transfer-matrix, i.e., a (1+1)$D$ hybrid quantum circuit. The relevant circuit evolution, as we show, has an efficient matrix product state approximation, using which we develop an algorithm for large-scale syndrome sampling, thus enabling the simulation of these non-Pauli errors away from the limits captured by previous methods. Using these results, we compute maximum-likelihood thresholds and show that error coherence has negligible influence away from the fully coherent limit. We also study how coherence impacts information-theoretic measures like the coherent information, which we show to require, for accurate threshold estimates, increasingly large codes upon increasing error coherence and to eventually break down in the fully coherent limit. To interpret the dominant effect of incoherent errors in large codes, we develop a phenomenological errorfield double field theory, which indicates the instability of coherent errors' above-threshold quasi-long-range order to the above-threshold disorder characteristic of bit-flip errors and the suppression of coherence in the logical noise channel.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最も一般的なシングルキュービットの$X$-errorチャネルの下で、コヒーレントなエラーと非コヒーレントなエラーの両方を包含する表面コードについて検討する。 復号化問題に対する統計力学マッピングを開発し、分割関数を(1+1)$D$ハイブリッド量子回路として表現する。 関連する回路の進化は,大規模なシンドロームサンプリングのためのアルゴリズムを開発し,これらの非パウリ誤差のシミュレーションを従来手法が捉えていた限界から遠ざけるようにする,効率的な行列積状態近似を持つ。 これらの結果から,完全コヒーレント限界から誤差コヒーレンスの影響が無視できることを示す。 また、コヒーレンスがコヒーレント情報のような情報理論の指標にどのように影響するかを、正確なしきい値推定のために、エラーコヒーレンスを増大させ、最終的に完全なコヒーレント限界を破滅させる際に、ますます大きなコードを必要とすることを示す。 本研究では,大符号における不整合誤差の優位性を理解するために,ビットフリップ誤差の特徴と論理ノイズチャネルにおけるコヒーレンス抑制に対するコヒーレント誤差の半長期順序の不安定性を示す現象論的誤差場二重場理論を開発した。

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