論文の概要: Intuitive Analysis of the Quantization-based Optimization: From Stochastic and Quantum Mechanical Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00436v1
• Date: Tue, 31 Dec 2024 13:38:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:15:35.535604
• Title: Intuitive Analysis of the Quantization-based Optimization: From Stochastic and Quantum Mechanical Perspective
• Title（参考訳）: 量子化に基づく最適化の直観的分析:確率的・量子力学的観点から
• Authors: Jinwuk Seok, Changsik Cho,
• Abstract要約: 目的関数の量子化は効果的な最適化手法である。 目的関数の量子化に基づく手法を直感的に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we present an intuitive analysis of the optimization technique based on the quantization of an objective function. Quantization of an objective function is an effective optimization methodology that decreases the measure of a level set containing several saddle points and local minima and finds the optimal point at the limit level set. To investigate the dynamics of quantization-based optimization, we derive an overdamped Langevin dynamics model from an intuitive analysis to minimize the level set by iterative quantization. We claim that quantization-based optimization involves the quantities of thermodynamical and quantum mechanical optimization as the core methodologies of global optimization. Furthermore, on the basis of the proposed SDE, we provide thermodynamic and quantum mechanical analysis with Witten-Laplacian. The simulation results with the benchmark functions, which compare the performance of the nonlinear optimization, demonstrate the validity of the quantization-based optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,目的関数の量子化に基づく最適化手法の直感的な解析を行う。 目的関数の量子化(英: Quantization of a objective function)は、いくつかのサドル点と局所ミニマを含むレベルセットの測度を減らし、極限レベルセットの最適点を求める効果的な最適化手法である。 量子化に基づく最適化の力学を研究するため、直感的な解析から過度に損傷したランゲヴィン力学モデルを導出し、反復量子化によって設定されるレベルを最小化する。 量子化に基づく最適化には、大域最適化のコア方法論として、熱力学および量子力学的最適化の量が含まれると主張する。 さらに、提案したSDEに基づいて、ウィッテン・ラプラシアンの熱力学および量子力学的解析を行う。 非線形最適化の性能を比較するベンチマーク関数を用いたシミュレーションは,量子化に基づく最適化の有効性を示す。

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