論文の概要: Principal Component Analysis Applied to Gradient Fields in Band Gap Optimization Problems for Metamaterials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02588v1
• Date: Sun, 4 Apr 2021 11:13:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-08 01:09:54.987989
• Title: Principal Component Analysis Applied to Gradient Fields in Band Gap Optimization Problems for Metamaterials
• Title（参考訳）: メタマテリアルのバンドギャップ最適化問題における勾配場への主成分分析
• Authors: Giorgio Gnecco, Andrea Bacigalupo, Francesca Fantoni, and Daniela Selvi
• Abstract要約: 本稿では,音響メタマテリアルの帯域ギャップ最適化問題の目的関数の勾配を近似するために,関連する教師なし機械学習手法,すなわち主成分分析の適用について述べる。 提案手法の有効性を数値的に示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7699714865575189
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A promising technique for the spectral design of acoustic metamaterials is based on the formulation of suitable constrained nonlinear optimization problems. Unfortunately, the straightforward application of classical gradient-based iterative optimization algorithms to the numerical solution of such problems is typically highly demanding, due to the complexity of the underlying physical models. Nevertheless, supervised machine learning techniques can reduce such a computational effort, e.g., by replacing the original objective functions of such optimization problems with more-easily computable approximations. In this framework, the present article describes the application of a related unsupervised machine learning technique, namely, principal component analysis, to approximate the gradient of the objective function of a band gap optimization problem for an acoustic metamaterial, with the aim of making the successive application of a gradient-based iterative optimization algorithm faster. Numerical results show the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 音響メタマテリアルのスペクトル設計のための有望な手法は、適切な制約付き非線形最適化問題の定式化に基づいている。 残念なことに、そのような問題の数値解に対する古典的勾配に基づく反復最適化アルゴリズムの直接的な適用は、基礎となる物理モデルの複雑さのため、典型的には非常に要求が高い。 それでも、教師付き機械学習技術は、例えば、そのような最適化問題の本来の目的関数をより容易に計算可能な近似に置き換えることで、そのような計算労力を減らすことができる。 本稿では,音響メタマテリアルにおける帯域ギャップ最適化問題の目的関数の勾配を近似し,勾配に基づく反復最適化アルゴリズムの逐次適用を高速化することを目的とした,関連する非教師なし機械学習手法,すなわち主成分分析の適用について述べる。 その結果,提案手法の有効性が示された。

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