論文の概要: Calibrating the Classical Hardness of the Quantum Approximate Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06348v2
• Date: Mon, 2 Jan 2023 09:02:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 12:40:22.728699
• Title: Calibrating the Classical Hardness of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムの古典的硬さの校正
• Authors: Maxime Dupont, Nicolas Didier, Mark J. Hodson, Joel E. Moore, Matthew J. Reagor
• Abstract要約: スケールのためのトレーディング忠実さは、近似古典的シミュレーターが正確な方法を超える量子回路を走らせることを可能にする。 最小化を目指すコスト関数の期待値を用いて、量子近似最適化アルゴリズムの忠実度を特徴付ける。 現実的な設定で量子ハードウェアの性能をベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trading fidelity for scale enables approximate classical simulators such as matrix product states (MPS) to run quantum circuits beyond exact methods. A control parameter, the so-called bond dimension $\chi$ for MPS, governs the allocated computational resources and the output fidelity. Here, we characterize the fidelity for the quantum approximate optimization algorithm by the expectation value of the cost function it seeks to minimize and find that it follows a scaling law $F\bigl(\ln\chi\bigr/N\bigr)$ with $N$ the number of qubits. With $\ln\chi$ amounting to the entanglement that an MPS can encode, we show that the relevant variable for investigating the fidelity is the entanglement per qubit. Importantly, our results calibrate the classical computational power required to achieve the desired fidelity and benchmark the performance of quantum hardware in a realistic setup. For instance, we quantify the hardness of performing better classically than a noisy superconducting quantum processor by readily matching its output to the scaling function. Moreover, we relate the global fidelity to that of individual operations and establish its relationship with $\chi$ and $N$. We sharpen the requirements for noisy quantum computers to outperform classical techniques at running a quantum optimization algorithm in speed, size, and fidelity.
• Abstract（参考訳）: スケールのための取引忠実性により、行列積状態(mps)のような近似的な古典的シミュレータは、正確な方法を超えて量子回路を実行することができる。 制御パラメータ、いわゆる結合次元$\chi$ for MPSは、割り当てられた計算資源と出力忠実度を管理する。 ここでは、量子近似最適化アルゴリズムの忠実度を最小化しようとするコスト関数の期待値により特徴づけ、量子ビット数$N$のスケーリング法則(F\bigl(\ln\chi\bigr/N\bigr)$)に従うことを確かめる。 MPSがエンコードできるエンタングルメントを$\ln\chi$とすると、忠実さを調べるための関連する変数がクォービットあたりのエンタングルメントであることを示す。 重要な点は、量子ハードウェアの性能を現実的な設定でベンチマークし、所望の忠実性を達成するのに必要な古典的な計算能力を校正することである。 例えば、我々は、その出力をスケーリング関数に簡単に一致させることで、ノイズの多い超伝導量子プロセッサよりも古典的な動作の困難さを定量化する。 さらに、グローバルな忠実度を個々の操作の忠実度に関連付け、$\chi$ および $N$ との関係を確立する。 我々は, 量子最適化アルゴリズムの速度, サイズ, 忠実度において, 従来の手法を上回るように, ノイズ量子コンピュータの要求を鋭くする。

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