論文の概要: Towards Optimizing the Expected Performance of Sampling-Based Quantum-Inspired Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.05184v1
• Date: Thu, 09 Jan 2025 12:09:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:58:46.790883
• Title: Towards Optimizing the Expected Performance of Sampling-Based Quantum-Inspired Algorithms
• Title（参考訳）: サンプリング型量子インスピレーションアルゴリズムの期待性能の最適化に向けて
• Authors: Hyunho Cha, Jungwoo Lee,
• Abstract要約: 我々はサンプリングベース量子インスパイアされたアルゴリズムにおいて2つの主要なサブルーチンを分析する。 データ構造を一般化することで改善の可能性について議論する。 我々は,様々な量子および量子に着想を得た機械学習アルゴリズムの最適実装を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.513787113118679
• License:
• Abstract: Quantum-inspired classical algorithms has received much attention due to its exponential speedup compared to existing algorithms, under certain data storage assumptions. The improvements are noticeable in fundamental linear algebra tasks. In this work, we analyze two major subroutines in sampling-based quantum-inspired algorithms, specifically, inner product estimation and sampling from a linear combination of vectors, and discuss their possible improvements by generalizing the data structure. The idea is to consider the average behavior of the subroutines under certain assumptions regarding the data elements. This allows us to determine the optimal data structure, and the high-dimensional nature of data makes our assumptions reasonable. Experimental results from recommendation systems also highlight a consistent preference for our proposed data structure. Motivated by this observation, we tighten the upper bound on the number of required measurements for direct fidelity estimation. We expect our findings to suggest optimal implementations for various quantum and quantum-inspired machine learning algorithms that involve extremely high-dimensional operations, which has potential for many applications.
• Abstract（参考訳）: 量子にインスパイアされた古典的アルゴリズムは、特定のデータストレージ仮定の下で、既存のアルゴリズムと比較して指数的なスピードアップによって多くの注目を集めている。 この改善は、基本線型代数のタスクにおいて顕著である。 本研究では,ベクトルの線形結合から内部積の推定とサンプリングを行うサンプリングベース量子インスパイアされたアルゴリズムにおいて,2つの主要なサブルーチンを分析し,データ構造を一般化してそれらの改善の可能性について議論する。 この考え方は、データ要素に関する特定の仮定の下で、サブルーチンの平均的な振舞いを考えることである。 これにより、最適なデータ構造を決定でき、データの高次元の性質が仮定を合理的にする。 また,レコメンデーションシステムによる実験結果から,提案したデータ構造に対する一貫した嗜好が浮かび上がっている。 この観測により, 直接忠実度推定に必要な測定値の上限を狭めることができた。 我々は,超高次元演算を含む様々な量子および量子に着想を得た機械学習アルゴリズムの最適実装を提案する。

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