論文の概要: Quantum Simplicial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.05558v1
• Date: Thu, 09 Jan 2025 20:07:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-13 15:28:16.871641
• Title: Quantum Simplicial Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子単純ニューラルネットワーク
• Authors: Simone Piperno, Claudio Battiloro, Andrea Ceschini, Francesca Dominici, Paolo Di Lorenzo, Massimo Panella,
• Abstract要約: 最初の量子トポロジカル深層学習モデル:量子単純ネットワーク(QSN)を提案する。 QSNは量子Simplicial Layerのスタックであり、Isingモデルにインスパイアされ、高次構造を量子状態にエンコードする。 合成分類タスクの実験により、QSNは古典的な単純なTDLモデルよりも精度と効率で優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.758402121933996
• License:
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) excel at learning from graph-structured data but are limited to modeling pairwise interactions, insufficient for capturing higher-order relationships present in many real-world systems. Topological Deep Learning (TDL) has allowed for systematic modeling of hierarchical higher-order interactions by relying on combinatorial topological spaces such as simplicial complexes. In parallel, Quantum Neural Networks (QNNs) have been introduced to leverage quantum mechanics for enhanced computational and learning power. In this work, we present the first Quantum Topological Deep Learning Model: Quantum Simplicial Networks (QSNs), being QNNs operating on simplicial complexes. QSNs are a stack of Quantum Simplicial Layers, which are inspired by the Ising model to encode higher-order structures into quantum states. Experiments on synthetic classification tasks show that QSNs can outperform classical simplicial TDL models in accuracy and efficiency, demonstrating the potential of combining quantum computing with TDL for processing data on combinatorial topological spaces.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データからの学習に優れるが、ペアインタラクションのモデリングに限られており、多くの実世界のシステムに存在する高次関係を捉えるには不十分である。 トポロジカル・ディープ・ラーニング(TDL)は、単純複体のような組合せトポロジカルなトポロジカル空間に依存することによって、階層的な高次相互作用の体系的モデリングを可能にした。 並行して、量子ニューラルネットワーク(QNN)が導入され、量子力学を活用して計算能力と学習力を増強している。 本稿では,量子トポロジカル深層学習モデルQSN(Quantum Topological Deep Learning Model: Quantum Simplicial Networks)を提案する。 QSNは量子Simplicial Layerのスタックであり、Isingモデルにインスパイアされ、高次構造を量子状態にエンコードする。 合成分類タスクの実験により、QSNは古典的な単純なTDLモデルを精度と効率で上回り、組合せトポロジカル空間上のデータを処理するために量子コンピューティングとTDLを組み合わせる可能性を示す。

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