Fugu-MT 論文翻訳(概要): Heat semigroup representation of Laplacian

論文の概要: Heat semigroup representation of Laplacian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08820v1
Date: Wed, 15 Jan 2025 14:17:13 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-16 15:51:41.272173
Title: Heat semigroup representation of Laplacian
Title（参考訳）: ラプラシアンの熱半群表現
Authors: Evgueni Dinvay,
Abstract要約: この研究は、計算量子力学のための新しい数値アルゴリズムを導入する。このアプローチの鍵となる利点は、その計算効率にある。提案したマルチウェーブレットに基づくラプラシアン近似は、2つの基本的な量子化学応用を通して検証される。
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Abstract: This work introduces novel numerical algorithms for computational quantum mechanics, grounded in a representation of the Laplace operator -- frequently used to model kinetic energy in quantum systems -- via the heat semigroup. The key advantage of this approach lies in its computational efficiency, particularly within the framework of multiresolution analysis, where the heat equation can be solved rapidly. This results in an effective and scalable method for evaluating kinetic energy in quantum systems. The proposed multiwavelet-based Laplacian approximation is tested through two fundamental quantum chemistry applications: self-consistent field calculations and the time evolution of Schr\"odinger-type equations.
Abstract（参考訳）: この研究は計算量子力学の新しい数値アルゴリズムを導入し、熱半群を通してラプラス作用素(しばしば量子系の運動エネルギーをモデル化するために使われる)を表現した。このアプローチの鍵となる利点は、計算効率、特に熱方程式を迅速に解ける多分解能解析の枠組みにある。これにより、量子系の運動エネルギーを効果的かつスケーラブルに評価できる。提案したマルチウェーブレットに基づくラプラシアン近似は、自己整合場計算とシュリンガー型方程式の時間発展という、2つの基本的な量子化学応用を通して検証される。

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