論文の概要: Dynamical quantum Ansatz tree approach for the heat equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14102v1
• Date: Mon, 22 Apr 2024 11:44:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 14:06:38.300669
• Title: Dynamical quantum Ansatz tree approach for the heat equation
• Title（参考訳）: 熱方程式に対する動的量子アンサッツ木アプローチ
• Authors: N. M. Guseynov, W. V. Pogosov, A. V. Lebedev,
• Abstract要約: 熱方程式の離散化バージョンを考え、量子コンピュータ上でその解に対処する。 本手法を線形方程式系に拡張し, 実時間依存熱方程式に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers can be used for the solution of various problems of mathematical physics. In the present paper, we consider a discretized version of the heat equation and address its solution on quantum computer using variational Anzats tree approach (ATA). We extend this method originally proposed for the system of linear equations to tackle full time dependent heat equation. The key ingredients of our method are (i) special probabilistic quantum circuit in order to add heat sources to temperature distribution, (ii) limiting auxiliary register in the preparation of quantum state, (iii) utilizing a robust cluster of repetitive nodes in the anzats tree structure. We suggest that our procedure provides an exponential speedup compared to the classical algorithms in the case of time dependent heat equation.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは数理物理学の様々な問題の解法に利用できる。 本稿では,熱方程式の離散化バージョンを検討し,その解を変分アンザット木アプローチ(ATA)を用いて量子コンピュータ上で処理する。 本手法を線形方程式系に拡張し, 実時間依存熱方程式に対処する。 私たちの方法の主な材料は 一 温度分布に熱源を加えるための特別確率量子回路 二 量子状態の準備において補助レジスタを制限すること。 (iii)アンザットツリー構造における繰り返しノードのロバストなクラスタを利用する。 我々は,時間依存熱方程式の場合の古典的アルゴリズムと比較して指数関数的な高速化が可能であることを示唆する。

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