論文の概要: Topological Bardeen-Cooper-Schrieffer theory of superconducting quantum rings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08986v1
- Date: Wed, 15 Jan 2025 18:04:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-16 15:51:15.771522
- Title: Topological Bardeen-Cooper-Schrieffer theory of superconducting quantum rings
- Title（参考訳）: 超伝導量子環の位相的Bardeen-Cooper-Schrieffer理論
- Authors: Elena Landro', Vladimir M. Fomin, Alessio Zaccone,
- Abstract要約: 数ナノメートルのスケールでは、実験的に実現可能な量子環は3Dナノ構造である。
量子環のフェルミ海のトポロジーに関する理論は存在せず、ナノリングにおける超伝導の顕微鏡理論も欠落している。
我々は,電子状態の非自明な孔ポケットを量子閉じ込めによって禁止するフェルミ海面とフェルミ表面のトポロジーの数学的モデルを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Quantum rings have emerged as a playground for quantum mechanics and topological physics, with promising technological applications. Experimentally realizable quantum rings, albeit at the scale of a few nanometers, are 3D nanostructures. Surprisingly, no theories exist for the topology of the Fermi sea of quantum rings, and a microscopic theory of superconductivity in nanorings is also missing. In this paper, we remedy this situation by developing a mathematical model for the topology of the Fermi sea and Fermi surface, which features non-trivial hole pockets of electronic states forbidden by quantum confinement, as a function of the geometric parameters of the nanoring. The exactly solvable mathematical model features two topological transitions in the Fermi surface upon shrinking the nanoring size either, first, vertically (along its axis of revolution) and, then, in the plane orthogonal to it, or the other way round. These two topological transitions are reflected in a kink and in a characteristic discontinuity, respectively, in the electronic density of states (DOS) of the quantum ring, which is also computed. Also, closed-form expressions for the Fermi energy as a function of the geometric parameters of the ring are provided. These, along with the DOS, are then used to derive BCS equations for the superconducting critical temperature of nanorings as a function of the geometric parameters of the ring. The $T_c$ varies non-monotonically with the dominant confinement size and exhibits a prominent maximum, whereas it is a monotonically increasing function of the other, non-dominant, length scale. For the special case of a perfect square toroid (where the two length-scales coincide), the $T_c$ increases monotonically with increasing the confinement size, and in this case, there is just one topological transition.
- Abstract（参考訳）: 量子リングは量子力学とトポロジカル物理学のグラウンドとして登場し、将来的な技術応用が期待されている。
数ナノメートルのスケールでは、実験的に実現可能な量子環は3Dナノ構造である。
驚くべきことに、量子環のフェルミ海のトポロジーに関する理論は存在せず、ナノリングにおける超伝導の顕微鏡理論も欠落している。
本稿では, ナノリングの幾何学的パラメータの関数として, 量子閉じ込めによる電子状態の非自明な孔ポケットを特徴とするフェルミ海面とフェルミ表面のトポロジーの数学的モデルを開発することにより, この状況を緩和する。
正確に解ける数学的モデルでは、ナノリングサイズを小さくするとフェルミ面の位相遷移が2つあり、最初は垂直に(革命の軸に沿って)、次に平面は直交し、あるいはその逆円である。
これら2つのトポロジカル遷移は、それぞれ、計算される量子環の状態(DOS)の電子密度において、キンクと特徴的な不連続で反映される。
また、環の幾何学的パラメータの関数としてのフェルミエネルギーの閉形式表現も提供される。
これらはDOSとともに、環の幾何学的パラメータの関数としてナノリングの超伝導臨界温度のBCS方程式を導出するために用いられる。
T_c$は、支配的な閉じ込めサイズで単調に変化し、最大値を示すが、他の非支配的な長さスケールの単調に増大する関数である。
2つの長さスケールが一致する)完全正方トロイドの特別の場合、$T_c$は閉包サイズが大きくなるにつれて単調に増加し、この場合、位相遷移は1つしかない。
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