論文の概要: MatrixNet: Learning over symmetry groups using learned group representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09571v1
• Date: Thu, 16 Jan 2025 14:45:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-17 15:11:00.608869
• Title: MatrixNet: Learning over symmetry groups using learned group representations
• Title（参考訳）: MatrixNet:学習したグループ表現を用いた対称性群による学習
• Authors: Lucas Laird, Circe Hsu, Asilata Bapat, Robin Walters,
• Abstract要約: 本稿では,事前定義された表現の代わりにグループ要素入力の行列表現を学習するニューラルネットワークアーキテクチャであるMatrixNetを提案する。 MatrixNetは、トレーニングセットよりも単語長の大きいグループ要素の一般化を可能にするグループ関係を尊重していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.19415425364914
• License:
• Abstract: Group theory has been used in machine learning to provide a theoretically grounded approach for incorporating known symmetry transformations in tasks from robotics to protein modeling. In these applications, equivariant neural networks use known symmetry groups with predefined representations to learn over geometric input data. We propose MatrixNet, a neural network architecture that learns matrix representations of group element inputs instead of using predefined representations. MatrixNet achieves higher sample efficiency and generalization over several standard baselines in prediction tasks over the several finite groups and the Artin braid group. We also show that MatrixNet respects group relations allowing generalization to group elements of greater word length than in the training set.
• Abstract（参考訳）: 群論は、ロボット工学からタンパク質モデリングに至るまでのタスクに既知の対称性の変換を組み込むための理論上のアプローチを提供するために機械学習で使用されている。 これらの応用において、同変ニューラルネットワークは、既定表現を持つ既知の対称性群を用いて幾何学的な入力データについて学習する。 本稿では,事前定義された表現の代わりにグループ要素入力の行列表現を学習するニューラルネットワークアーキテクチャであるMatrixNetを提案する。 MatrixNetは、いくつかの有限群とアルティンブレイド群上の予測タスクにおいて、いくつかの標準ベースラインよりも高いサンプリング効率と一般化を達成する。 また、MatrixNetは、トレーニングセットよりも単語長の大きい要素を一般化できるグループ関係を尊重していることを示す。

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