論文の概要: The Mathematics of Artificial Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10465v1
• Date: Wed, 15 Jan 2025 15:00:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:21:12.427291
• Title: The Mathematics of Artificial Intelligence
• Title（参考訳）: 人工知能の数学
• Authors: Gabriel Peyré,
• Abstract要約: 本稿では,人工知能(AI)における数学の役割について概説する。 数学はAIシステムをよりよく理解し、拡張するためのツールを提供する、と強調する。 逆に、AIは新しい問題を提起し、様々な分野の交差点で新しい数学の開発を進める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.03787751696068
• License:
• Abstract: This overview article highlights the critical role of mathematics in artificial intelligence (AI), emphasizing that mathematics provides tools to better understand and enhance AI systems. Conversely, AI raises new problems and drives the development of new mathematics at the intersection of various fields. This article focuses on the application of analytical and probabilistic tools to model neural network architectures and better understand their optimization. Statistical questions (particularly the generalization capacity of these networks) are intentionally set aside, though they are of crucial importance. We also shed light on the evolution of ideas that have enabled significant advances in AI through architectures tailored to specific tasks, each echoing distinct mathematical techniques. The goal is to encourage more mathematicians to take an interest in and contribute to this exciting field.
• Abstract（参考訳）: この記事では、人工知能(AI)における数学の重要な役割を強調し、数学がAIシステムをよりよく理解し、拡張するためのツールを提供する、と強調する。 逆に、AIは新しい問題を提起し、様々な分野の交差点で新しい数学の開発を進める。 本稿では、ニューラルネットワークアーキテクチャをモデル化し、その最適化をよりよく理解するための分析的および確率的ツールの適用に焦点を当てる。 統計的問題(特にこれらのネットワークの一般化能力)は、決定的に重要であるが、意図的に設定されている。 私たちはまた、特定のタスクに合わせたアーキテクチャを通じて、AIの大幅な進歩を可能にするアイデアの進化にも光を当てました。 目標は、より多くの数学者が興味を持ち、このエキサイティングな分野に貢献することを奨励することである。

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