論文の概要: Robust Local Polynomial Regression with Similarity Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10729v1
• Date: Sat, 18 Jan 2025 11:21:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:24:14.347785
• Title: Robust Local Polynomial Regression with Similarity Kernels
• Title（参考訳）: 類似カーネルを用いたロバスト局所ポリノミアル回帰
• Authors: Yaniv Shulman,
• Abstract要約: 局所多項式回帰(Local Polynomial Regression, LPR)は、複雑な関係をモデル化するための非パラメトリックな手法である。 データの局所化部分集合に低度重みを付け、近接して重み付けすることで回帰関数を推定する。 従来のLPRは外れ値や高平均点に敏感であり、推定精度に大きな影響を及ぼす可能性がある。 本稿では,予測変数と応答変数の両方を重み付け機構に組み込んだ新しいフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Local Polynomial Regression (LPR) is a widely used nonparametric method for modeling complex relationships due to its flexibility and simplicity. It estimates a regression function by fitting low-degree polynomials to localized subsets of the data, weighted by proximity. However, traditional LPR is sensitive to outliers and high-leverage points, which can significantly affect estimation accuracy. This paper revisits the kernel function used to compute regression weights and proposes a novel framework that incorporates both predictor and response variables in the weighting mechanism. By introducing two positive definite kernels, the proposed method robustly estimates weights, mitigating the influence of outliers through localized density estimation. The method is implemented in Python and is publicly available at https://github.com/yaniv-shulman/rsklpr, demonstrating competitive performance in synthetic benchmark experiments. Compared to standard LPR, the proposed approach consistently improves robustness and accuracy, especially in heteroscedastic and noisy environments, without requiring multiple iterations. This advancement provides a promising extension to traditional LPR, opening new possibilities for robust regression applications.
• Abstract（参考訳）: 局所多項式回帰(Local Polynomial Regression, LPR)は、その柔軟性と単純さから複雑な関係をモデル化するための広く使われている非パラメトリック手法である。 低次多項式をデータの局所化部分集合に、近接して重み付けすることで回帰関数を推定する。 しかし、従来のLPRは外れ値や高平均点に敏感であり、推定精度に大きな影響を及ぼす可能性がある。 本稿では、回帰重みの計算に使用されるカーネル関数を再検討し、重み付け機構に予測変数と応答変数の両方を組み込んだ新しいフレームワークを提案する。 提案手法は,2つの正定値カーネルを導入することにより,重みを強く推定し,局所密度推定による外乱の影響を緩和する。 このメソッドはPythonで実装されており、https://github.com/yaniv-shulman/rsklprで公開されている。 標準のLPRと比較して、提案手法は頑健さと精度を一貫して改善する。 この進歩は従来のLPRへの有望な拡張を提供し、堅牢なレグレッションアプリケーションに対する新たな可能性を開く。

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