論文の概要: LASER: A new method for locally adaptive nonparametric regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19802v1
• Date: Fri, 27 Dec 2024 18:59:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:27:16.816684
• Title: LASER: A new method for locally adaptive nonparametric regression
• Title（参考訳）: LASER:局所適応型非パラメトリック回帰法
• Authors: Sabyasachi Chatterjee, Subhajit Goswami, Soumendu Sundar Mukherjee,
• Abstract要約: 我々は, 局所適応型非パラメトリック回帰法であるtextsfLASER (Locally Adaptive Smoothing Estimator for Regression) を導入する。 我々は、その領域のすべての点において、基礎となる回帰関数の局所H"older指数に(ほぼ)最適に適応することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.926203312586109
• License:
• Abstract: In this article, we introduce \textsf{LASER} (Locally Adaptive Smoothing Estimator for Regression), a computationally efficient locally adaptive nonparametric regression method that performs variable bandwidth local polynomial regression. We prove that it adapts (near-)optimally to the local H\"{o}lder exponent of the underlying regression function \texttt{simultaneously} at all points in its domain. Furthermore, we show that there is a single ideal choice of a global tuning parameter under which the above mentioned local adaptivity holds. Despite the vast literature on nonparametric regression, instances of practicable methods with provable guarantees of such a strong notion of local adaptivity are rare. The proposed method achieves excellent performance across a broad range of numerical experiments in comparison to popular alternative locally adaptive methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,変数帯域幅の局所多項式回帰を行う局所適応型非パラメトリック回帰法であるtextsf{LASER} (Locally Adaptive Smoothing Estimator for Regression)を紹介する。 我々は、その領域のすべての点において、下層の回帰関数 \texttt{simultanely} の局所 H\"{o}lder 指数に(ほぼ)最適に適応していることを証明する。 さらに、上述の局所適応度が持つ大域的チューニングパラメータの理想的な選択が1つ存在することを示す。 非パラメトリック回帰に関する膨大な文献にもかかわらず、そのような強い局所適応性の概念を証明可能な保証を持つ実践可能な方法の例は稀である。 提案手法は,一般的な局所適応手法と比較して,幅広い数値実験において優れた性能を発揮する。

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