論文の概要: Entropy and singular-value moments of products of truncated random unitary matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11085v1
• Date: Sun, 19 Jan 2025 15:46:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:20:02.989821
• Title: Entropy and singular-value moments of products of truncated random unitary matrices
• Title（参考訳）: 絡み合ったランダムユニタリ行列の積のエントロピーと特異値モーメント
• Authors: C. W. J. Beenakker,
• Abstract要約: 切り離されたユニタリ行列の積は、監視された量子回路の普遍的な側面を研究するのに使うことができる。 エントロピー還元では、このパラメータがユニタリを越えたとき、$tau$に対する線型から対数依存に渡る。 結果、行列積の特異値モーメントをキューイング理論からErlang関数の観点で表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Products of truncated unitary matrices, independently and uniformly drawn from the unitary group, can be used to study universal aspects of monitored quantum circuits. The von Neumann entropy of the corresponding density matrix decreases with increasing length $L$ of the product chain, in a way that depends on the matrix dimension $N$ and the truncation depth $\delta N$. Here we study that dependence in the double-scaling limit $L,N\rightarrow\infty$, at fixed ratio $\tau=L\delta N/N$. The entropy reduction crosses over from a linear to a logarithmic dependence on $\tau$ when this parameter crosses unity. The central technical result is an expression for the singular-value moments of the matrix product in terms of the Erlang function from queueing theory.
• Abstract（参考訳）: 切り離されたユニタリ行列の積は、独立かつ一様にユニタリ群から引き出されるものであり、監視された量子回路の普遍的な側面を研究するために用いられる。 対応する密度行列のフォン・ノイマンエントロピーは、行列次元$N$とトランニケーション深さ$\delta N$に依存する方法で、積鎖の長さ$L$の増大とともに減少する。 ここでは、double-scaling limit $L,N\rightarrow\infty$, at fixed ratio $\tau=L\delta N/N$。 エントロピー還元は、このパラメータがユニタリを渡るときに$\tau$に対する線型から対数依存に渡る。 中心となる技術的結果は、行列積の特異値モーメントに対する、キューイング理論からのErlang関数の表現である。

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