論文の概要: MeshONet: A Generalizable and Efficient Operator Learning Method for Structured Mesh Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11937v1
• Date: Tue, 21 Jan 2025 07:27:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:24:42.413475
• Title: MeshONet: A Generalizable and Efficient Operator Learning Method for Structured Mesh Generation
• Title（参考訳）: MeshONet: 構造化メッシュ生成のための汎用的で効率的な演算子学習方法
• Authors: Jing Xiao, Xinhai Chen, Qingling Wang, Jie Liu,
• Abstract要約: MeshONetは、構造化メッシュ生成のための最初の一般化可能なインテリジェントな学習方法である。 従来の方法に比べて最大4桁の高速化を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.124041386580481
• License:
• Abstract: Mesh generation plays a crucial role in scientific computing. Traditional mesh generation methods, such as TFI and PDE-based methods, often struggle to achieve a balance between efficiency and mesh quality. To address this challenge, physics-informed intelligent learning methods have recently emerged, significantly improving generation efficiency while maintaining high mesh quality. However, physics-informed methods fail to generalize when applied to previously unseen geometries, as even small changes in the boundary shape necessitate burdensome retraining to adapt to new geometric variations. In this paper, we introduce MeshONet, the first generalizable intelligent learning method for structured mesh generation. The method transforms the mesh generation task into an operator learning problem with multiple input and solution functions. To effectively overcome the multivariable mapping restriction of operator learning methods, we propose a dual-branch, shared-trunk architecture to approximate the mapping between function spaces based on input-output pairs. Experimental results show that MeshONet achieves a speedup of up to four orders of magnitude in generation efficiency over traditional methods. It also enables generalization to different geometries without retraining, greatly enhancing the practicality of intelligent methods.
• Abstract（参考訳）: メッシュ生成は科学計算において重要な役割を果たす。 TFIやPDEベースの手法のような従来のメッシュ生成手法は、効率性とメッシュの品質のバランスをとるのに苦労することが多い。 この課題に対処するため、物理インフォームド・インテリジェントな学習手法が最近登場し、高いメッシュ品質を維持しながら生成効率を大幅に向上した。 しかし、物理インフォームド法は、境界形状の小さな変化でさえ、新しい幾何学的変動に適応するために重み付き再トレーニングを必要とするため、これまで見つからなかった測地に適用した場合、一般化に失敗する。 本稿では,構造化メッシュ生成のための最初の一般化可能な知的学習手法であるMeshONetを紹介する。 この方法は、メッシュ生成タスクを複数の入力および解関数を持つ演算子学習問題に変換する。 演算子学習手法の多変数写像制限を効果的に克服するために,入力-出力対に基づく関数空間間の写像を近似する二分岐共有トランクアーキテクチャを提案する。 実験の結果,MeshONetは従来の手法に比べて最大4桁の高速化を実現していることがわかった。 また、異なる測地を再訓練することなく一般化することができ、知的手法の実用性を大幅に向上させることができる。

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