論文の概要: Full Proportional Justified Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.12015v1
• Date: Tue, 21 Jan 2025 10:13:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:21:09.148339
• Title: Full Proportional Justified Representation
• Title（参考訳）: 完全比喩的正当表現
• Authors: Yusuf Hakan Kalayci, Jiasen Liu, David Kempe,
• Abstract要約: マルチウィンター投票では、有権者の承認投票を比例代表する委員会を形成することが不可欠である。 正当性表現(JR)の概念は、いかなる大きな「結束的な」有権者集団も比例的に「代表」すべきだと要求する。 FPJR(Full Proportional Justified Representation)と呼ばれる組み合わせ(C2)-(R1)について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.62942789921787
• License:
• Abstract: In multiwinner approval voting, forming a committee that proportionally represents voters' approval ballots is an essential task. The notion of justified representation (JR) demands that any large "cohesive" group of voters should be proportionally "represented". The "cohesiveness" is defined in different ways; two common ways are the following: (C1) demands that the group unanimously approves a set of candidates proportional to its size, while (C2) requires each member to approve at least a fixed fraction of such a set. Similarly, "representation" have been considered in different ways: (R1) the coalition's collective utility from the winning set exceeds that of any proportionally sized alternative, and (R2) for any proportionally sized alternative, at least one member of the coalition derives less utility from it than from the winning set. Three of the four possible combinations have been extensively studied: (C1)-(R1) defines Proportional Justified Representation (PJR), (C1)-(R2) defines Extended Justified Representation (EJR), (C2)-(R2) defines Full Justified Representation (FJR). All three have merits, but also drawbacks. PJR is the weakest notion, and perhaps not sufficiently demanding; EJR may not be compatible with perfect representation; and it is open whether a committee satisfying FJR can be found efficiently. We study the combination (C2)-(R1), which we call Full Proportional Justified Representation (FPJR). We investigate FPJR's properties and find that it shares PJR's advantages over EJR: several proportionality axioms (e.g. priceability, perfect representation) imply FPJR and PJR but not EJR. We also find that efficient rules like the greedy Monroe rule and the method of equal shares satisfy FPJR, matching a key advantage of EJR over FJR. However, the Proportional Approval Voting (PAV) rule may violate FPJR, so neither of EJR and FPJR implies the other.
• Abstract（参考訳）: マルチウィンター投票では、有権者の承認投票を比例代表する委員会を形成することが不可欠である。 正当化された代表(JR)の概念は、いかなる大きな「結束的な」有権者集団も比例的に「代表」すべきだことを要求している。 C1) は群がその大きさに比例する候補の集合を全会一致で承認することを要求し、(C2) は各メンバーにそのような集合の少なくとも1つの固定部分集合を承認するよう要求する。 同様に、「表現」は異なる方法で検討されている: (R1) 勝利集合からの連立の集合的効用は比例的な大きさの代替手段の効力を超え、 (R2) 比例的な大きさの代替案の場合、連立の少なくとも1つの構成員は、勝利集合からよりも実用性が少ない。 C1)-(R1)はPJR(Proportional Justified Representation)、(C1)-(R2)はEJR(Extended Justified Representation)、(C2)-(R2)はFJR(Full Justified Representation)である。 3人ともメリットはあるが、欠点もある。 PJRは最も弱い概念であり、おそらく十分要求されない。EJRは完全表現と互換性がなく、FJRを満足する委員会を効率的に見つけることができるかどうかは不明である。 我々はFPJR(Full Proportional Justified Representation)と呼ばれる組み合わせ(C2)-(R1)について検討する。 本稿では, FPJRの特性を調査し, EJRに対するPJRの優位性(例えば, 価格性, 完全表現)は, FPJR と PJR に比例するが, EJR には比例しない。 また, フレディモンロー法や等分法などの効率的なルールがFPJRを満足し, EJRのFJRに対するアドバンテージと一致することも見出した。 しかしながら、PAV(Proportional Approval Voting)のルールはFPJRに違反する可能性があるため、EJRとFPJRはどちらも他方を意味するものではない。

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