論文の概要: Hybrid Two-Stage Reconstruction of Multiscale Subsurface Flow with Physics-informed Residual Connected Neural Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13271v1
• Date: Wed, 22 Jan 2025 23:28:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:57:47.208114
• Title: Hybrid Two-Stage Reconstruction of Multiscale Subsurface Flow with Physics-informed Residual Connected Neural Operator
• Title（参考訳）: 物理インフォームド残差結合型ニューラル演算子を用いたマルチスケール地下流れのハイブリッド2段階再構成
• Authors: Peiqi Li, Jie Chen,
• Abstract要約: 本稿では,マルチスケール基底関数と物理誘導深層学習を用いてDarcyフロー問題を解決するハイブリッド2段階フレームワークを提案する。 このフレームワークは、基底関数の嵌合と圧力再構成の点で0.9以上のR2値を達成し、残差指標は10-4$のオーダーである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.303037819686676
• License:
• Abstract: The novel neural networks show great potential in solving partial differential equations. For single-phase flow problems in subsurface porous media with high-contrast coefficients, the key is to develop neural operators with accurate reconstruction capability and strict adherence to physical laws. In this study, we proposed a hybrid two-stage framework that uses multiscale basis functions and physics-guided deep learning to solve the Darcy flow problem in high-contrast fractured porous media. In the first stage, a data-driven model is used to reconstruct the multiscale basis function based on the permeability field to achieve effective dimensionality reduction while preserving the necessary multiscale features. In the second stage, the physics-informed neural network, together with Transformer-based global information extractor is used to reconstruct the pressure field by integrating the physical constraints derived from the Darcy equation, ensuring consistency with the physical laws of the real world. The model was evaluated on datasets with different combinations of permeability and basis functions and performed well in terms of reconstruction accuracy. Specifically, the framework achieves R2 values above 0.9 in terms of basis function fitting and pressure reconstruction, and the residual indicator is on the order of $1\times 10^{-4}$. These results validate the ability of the proposed framework to achieve accurate reconstruction while maintaining physical consistency.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは偏微分方程式の解法において大きなポテンシャルを示す。 高コントラスト係数を持つ表面多孔質媒体の単相流問題に対して、鍵となるのは、正確な再構成能力と物理法則への厳密な固執性を持つニューラル演算子を開発することである。 本研究では,マルチスケール基底関数と物理誘導深層学習を用いて,高コントラスト破壊多孔質媒体のダーシーフロー問題を解決するハイブリッド2段階フレームワークを提案する。 第1段階では,データ駆動モデルを用いて透磁率場に基づくマルチスケール基底関数の再構成を行い,必要なマルチスケール特徴を保存しつつ,効果的な次元化を実現する。 第2段階では、物理インフォームドニューラルネットワークとTransformerベースのグローバル情報抽出器を用いて、ダーシー方程式から導かれる物理的制約を統合することにより、実世界の物理法則との整合性を確保することにより、圧力場を再構築する。 このモデルは,透水性と基底関数の組合せの異なるデータセットで評価され,再構成精度の点で良好に動作した。 具体的には、このフレームワークは基底関数のフィッティングと圧力再構成の点で0.9以上のR2値を達成し、残差インジケータは1\times 10^{-4}$である。 これらの結果は, 物理的整合性を維持しつつ, 正確な復元を実現するためのフレームワークの有効性を検証した。

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