論文の概要: Median of Forests for Robust Density Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15157v1
• Date: Sat, 25 Jan 2025 09:45:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:59:28.870189
• Title: Median of Forests for Robust Density Estimation
• Title（参考訳）: ロバスト密度推定のための森林の媒質
• Authors: Hongwei Wen, Annika Betken, Tao Huang,
• Abstract要約: 我々は,ロバスト密度推定(textitMFRDE)のための森林のテキストメディアンと呼ばれるアンサンブル学習アルゴリズムを提案する。 MFRDEにより、より大きいサブサンプリングサイズを選択でき、ロバスト性を確保しつつ密度推定の精度を低下させることができる。 実用面では、実データ実験により、MFRDEが既存の堅牢なカーネルベースの手法より優れていることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.696552548865382
• License:
• Abstract: Robust density estimation refers to the consistent estimation of the density function even when the data is contaminated by outliers. We find that existing forest density estimation at a certain point is inherently resistant to the outliers outside the cells containing the point, which we call \textit{non-local outliers}, but not resistant to the rest \textit{local outliers}. To achieve robustness against all outliers, we propose an ensemble learning algorithm called \textit{medians of forests for robust density estimation} (\textit{MFRDE}), which adopts a pointwise median operation on forest density estimators fitted on subsampled datasets. Compared to existing robust kernel-based methods, MFRDE enables us to choose larger subsampling sizes, sacrificing less accuracy for density estimation while achieving robustness. On the theoretical side, we introduce the local outlier exponent to quantify the number of local outliers. Under this exponent, we show that even if the number of outliers reaches a certain polynomial order in the sample size, MFRDE is able to achieve almost the same convergence rate as the same algorithm on uncontaminated data, whereas robust kernel-based methods fail. On the practical side, real data experiments show that MFRDE outperforms existing robust kernel-based methods. Moreover, we apply MFRDE to anomaly detection to showcase a further application.
• Abstract（参考訳）: ロバスト密度推定は、データが外れ値によって汚染された場合でも、密度関数の一貫性のある推定を指す。 既存の森林密度推定は、その点を含むセルの外側の外れ値に対して本質的に抵抗性があるが、残りの外れ値に対して抵抗性はない。 そこで本研究では,森林のアンサンブル学習アルゴリズムである‘textit{medians of Forests for robust density Estimation} (\textit{MFRDE})を提案する。 既存のロバストカーネルベースの手法と比較して、MFRDEはより大きなサブサンプリングサイズを選択でき、ロバスト性を確保しつつ密度推定の精度を低下させる。 理論的には、局所外乱指数を導入し、局所外乱数の定量化を行う。 この指数の下では、サンプルサイズにおいて外れ値の数が多項式オーダーに達したとしても、MFRDEは非汚染データ上で同じアルゴリズムとほぼ同じ収束率を達成することができるが、頑健なカーネルベースの手法は失敗する。 実用面では、実データ実験により、MFRDEが既存の堅牢なカーネルベースの手法より優れていることが示されている。 さらに,MFRDEを異常検出に適用し,さらなる応用を示す。

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