論文の概要: Eigenstate solutions of the Fermi-Hubbard model via symmetry-enhanced variational quantum eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15903v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 09:55:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:54:38.967098
• Title: Eigenstate solutions of the Fermi-Hubbard model via symmetry-enhanced variational quantum eigensolver
• Title（参考訳）: 対称性を持つ変分量子固有解法によるフェルミ・ハバードモデルの固有状態解
• Authors: Shaohui Yao, Wenyu Wang,
• Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)は、効率的な量子コンピューティングのための重要なツールである。 量子回路と損失関数に対称性を組み込むことで、基底状態と励起状態の計算が大幅に改善されることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.079422962805218
• License:
• Abstract: The Variational Quantum Eigensolver (VQE), as a hybrid quantum-classical algorithm, is an important tool for effective quantum computing in the current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. However, the traditional hardware-efficient ansatz without taking into account symmetries requires more computational resources to explore the unnecessary regions in the Hilbert space. The conventional Subspace-Search VQE (SSVQE) algorithm, which can calculate excited states, is also unable to effectively handle degenerate states since the loss function only contains the expectation value of the Hamiltonian. In this study, the energy eigenstates of the one-dimensional Fermi-Hubbard model with two lattice sites and the two-dimensional Hubbard model with four lattice sites are calculated. By incorporating symmetries into the quantum circuits and loss function, we find that both the ground state and excited state calculations are improved greatly compared to the case without symmetries. The enhancement in excited state calculations is particularly significant. This is because quantum circuits that conserve the particle number are used, and appropriate penalty terms are added to the loss function, enabling the optimization process to correctly identify degenerate states. The results are verified through repeated simulations.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典アルゴリズムとしての変分量子固有解法(VQE)は、現在のノイズの多い中間スケール量子(NISQ)時代に有効な量子コンピューティングのための重要なツールである。 しかし、対称性を考慮に入れない伝統的なハードウェア効率のアンサッツは、ヒルベルト空間の不要領域を探索するためにより多くの計算資源を必要とする。 従来のSubspace-Search VQE(SSVQE)アルゴリズムでは、損失関数がハミルトニアンの期待値のみを含むため、励起状態を計算することができない。 本研究では,2つの格子点を持つ1次元フェルミ・ハバードモデルのエネルギー固有状態と4つの格子点を持つ2次元ハバードモデルのエネルギー固有状態を算出する。 量子回路と損失関数に対称性を組み込むことにより、基底状態と励起状態の計算は、対称性のない場合と比較して大幅に改善されていることがわかった。 励起状態計算の強化は特に重要である。 これは、粒子数を保存する量子回路が使われ、損失関数に適切なペナルティ項が付加され、最適化プロセスが縮退状態を正しく識別できるためである。 結果は繰り返しシミュレーションによって検証される。

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