論文の概要: Symmetry-adapted variational quantum eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.13146v2
• Date: Fri, 29 May 2020 08:13:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-16 21:28:53.552553
• Title: Symmetry-adapted variational quantum eigensolver
• Title（参考訳）: 対称性に適応した変分量子固有解法
• Authors: Kazuhiro Seki, Tomonori Shirakawa, Seiji Yunoki
• Abstract要約: 本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにおいて,ハミルトンの空間対称性を復元する手法を提案する。 対称性に適応したVQEスキームは、空間対称性を復元するために単純に、エルミート的ではないがユニタリでない射影作用素を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561086
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a scheme to restore spatial symmetry of Hamiltonian in the variational-quantum-eigensolver (VQE) algorithm for which the quantum circuit structures used usually break the Hamiltonian symmetry. The symmetry-adapted VQE scheme introduced here simply applies the projection operator, which is Hermitian but not unitary, to restore the spatial symmetry in a desired irreducible representation of the spatial group. The entanglement of a quantum state is still represented in a quantum circuit but the nonunitarity of the projection operator is treated classically as postprocessing in the VQE framework. By numerical simulations for a spin-$1/2$ Heisenberg model on a one-dimensional ring, we demonstrate that the symmetry-adapted VQE scheme with a shallower quantum circuit can achieve significant improvement in terms of the fidelity of the ground state and has a great advantage in terms of the ground-state energy with decent accuracy, as compared to the non-symmetry-adapted VQE scheme. We also demonstrate that the present scheme can approximate low-lying excited states that can be specified by symmetry sectors, using the same circuit structure for the ground-state calculation.
• Abstract（参考訳）: 量子回路構造が通常ハミルトン対称性を破る変分量子解法(vqe)において,ハミルトニアンの空間対称性を復元する手法を提案する。 ここで導入された対称性対応vqeスキームは、空間群の所望の既約表現において空間対称性を復元するために単にエルミート的だがユニタリではない射影作用素を適用する。 量子状態の絡み合いは量子回路で表現されるが、投影演算子の非ユニタリ性はvqeフレームワークのポストプロセッシングとして古典的に扱われる。 一次元リング上のスピン-1/2$ハイゼンベルクモデルの数値シミュレーションにより、より浅い量子回路を用いた対称性適応型VQEスキームが基底状態の忠実度において著しく向上し、非対称性適応型VQEスキームと比較して精度良く基底状態エネルギーの観点から大きな優位性を持つことを示す。 また,本手法は基底状態計算に同じ回路構造を用いて,対称セクタによって特定できる低次励起状態の近似が可能であることを実証する。

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