論文の概要: Intensional Inheritance Between Concepts: An Information-Theoretic Interpretation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17393v1
- Date: Wed, 29 Jan 2025 03:01:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-30 15:53:13.008377
- Title: Intensional Inheritance Between Concepts: An Information-Theoretic Interpretation
- Title(参考訳): 概念間の緊張的継承:情報理論的解釈
- Authors: Ben Goertzel,
- Abstract要約: 本論では,「インテンショナル継承」概念の定式化と定量化の問題に対処する。
シャノン情報理論とアルゴリズム情報理論の両方を用いて, インテンショナル継承の公式を導出する。
情報理論の枠組みでは, 拡張的継承は, 内在的継承の特別な場合として出現する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
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- Abstract: This paper addresses the problem of formalizing and quantifying the concept of "intensional inheritance" between two concepts. We begin by conceiving the intensional inheritance of $W$ from $F$ as the amount of information the proposition "x is $F$ " provides about the proposition "x is $W$. To flesh this out, we consider concepts $F$ and $W$ defined by sets of properties $\left\{F_{1}, F_{2}, \ldots, F_{n}\right\}$ and $\left\{W_{1}, W_{2}, \ldots, W_{m}\right\}$ with associated degrees $\left\{d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{n}\right\}$ and $\left\{e_{1}, e_{2}, \ldots, e_{m}\right\}$, respectively, where the properties may overlap. We then derive formulas for the intensional inheritance using both Shannon information theory and algorithmic information theory, incorporating interaction information among properties. We examine a special case where all properties are mutually exclusive and calculate the intensional inheritance in this case in both frameworks. We also derive expressions for $P(W \mid F)$ based on the mutual information formula. Finally we consider the relationship between intensional inheritance and conventional set-theoretic "extensional" inheritance, concluding that in our information-theoretic framework, extensional inheritance emerges as a special case of intensional inheritance.
- Abstract(参考訳): 本稿では,2つの概念間の「内在的継承」の概念を形式化し,定量化する問題に対処する。
まず、命題 "x is $F$" が命題 "x is $W$" に関する情報量として、$F$ から$W$ を強引に継承することから始めます。
これを具体化するために、$F$ と $W$ はプロパティの集合 $\left\{F_{1}, F_{2}, \ldots, F_{n}\right\}$ と $\left\{W_{1}, W_{2}, \ldots, W_{m}\right\}$ と、関連する次数 $\left\{d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{n}\right\}$ と $\left\{e_{1}, e_{2}, \ldots, e_{m}\right\}$ で定義される。
そこで我々は,Shannon情報理論とアルゴリズム情報理論の両方を用いて,特性間の相互作用情報を組み込んだインテンショナル継承の公式を導出する。
両フレームワークにおいて、すべてのプロパティが相互排他的であり、この場合の非摂動的継承を計算する特別なケースについて検討する。
また、相互情報式に基づいて$P(W \mid F)$の式も導出する。
最後に, インテンショナル継承と従来の集合論的「拡張的」継承の関係を考察し, インテンショナル継承の特殊な事例として, 情報理論の枠組みにおいて拡張的継承が出現することを示した。
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