論文の概要: Winding Topology of Multifold Exceptional Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09153v2
• Date: Wed, 29 Jan 2025 10:19:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:50:56.149369
• Title: Winding Topology of Multifold Exceptional Points
• Title（参考訳）: 多次元例外点の巻線トポロジー
• Authors: Tsuneya Yoshida, J. Lukas K. König, Lukas Rødland, Emil J. Bergholtz, Marcus Stålhammar,
• Abstract要約: 任意の$n$に対して、一般的なEP$n$sと対称性で保護されたEP$n$sを特徴付ける。 我々のフレームワークは、一般EP$n$sと対称性に保護されたEP$n$sの双方に対して、n$バンドモデルにおける基本的な倍数定理を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Despite their ubiquity, a systematic classification of multifold exceptional points, $n$-fold spectral degeneracies (EP$n$s), remains a significant unsolved problem. In this article, we characterize the Abelian eigenvalue topology of generic EP$n$s and symmetry-protected EP$n$s for arbitrary $n$. The former and the latter emerge in a $(2n-2)$- and $(n-1)$-dimensional parameter space, respectively. By introducing topological invariants called resultant winding numbers, we elucidate that these EP$n$s are stable due to topology of a map from a base space (momentum or parameter space) to a sphere defined by resultants. In a $D$-dimensional parameter space ($D\geq c$), the resultant winding number topologically characterize a $(D-c)$-dimensional manifold of generic [symmetry-protected] EP$n$s whose codimension is $c=2n-2$ [$c=n-1$]. Our framework implies fundamental doubling theorems for both generic EP$n$s and symmetry-protected EP$n$s in $n$-band models.
• Abstract（参考訳）: その普遍性にもかかわらず、多重折りたたみ点の体系的な分類、$n$フォールドスペクトル退化(EP$n$s)は重要な未解決問題である。 本稿では、任意の$n$に対して、ジェネリックEP$n$sと対称性保護EP$n$sのアベリア固有値位相を特徴づける。 前者および後者はそれぞれ$(2n-2)$-および$(n-1)$-次元パラメータ空間に現れる。 結果巻数と呼ばれる位相不変量を導入することにより、これらの EP$n$s は、基底空間(モメンタムあるいはパラメータ空間)から結果として定義される球面への写像の位相が安定であることを明らかにする。 D$-次元パラメータ空間(D\geq c$)において、結果の巻線数は、余次元が$c=2n-2$ [$c=n-1$] である一般的な[対称性が保護された] EP$n$s の$(D-c)$-次元多様体を位相的に特徴づける。 我々のフレームワークは、一般EP$n$sと対称性に保護されたEP$n$sの双方に対して、n$バンドモデルにおける基本倍数定理を提案する。

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