論文の概要: The Best Soules Basis for the Estimation of a Spectral Barycentre Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00038v1
• Date: Sun, 26 Jan 2025 05:02:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-09 05:18:40.770855
• Title: The Best Soules Basis for the Estimation of a Spectral Barycentre Network
• Title（参考訳）: スペクトルBarycentreネットワーク推定のための最良ソウル基底
• Authors: François G. Meyer,
• Abstract要約: 我々は、ラプラシアンスペクトルの擬似距離に基づいて、一組のネットワークのバリセントを計算する。 ネットワークがブロックモデルのランダムな実現である場合、我々のアルゴリズムは集団平均隣接行列を再構成する。 この研究は、理論的な保証を持つ新しいスペクトルベースのネットワーク合成の設計への扉を開くために重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The main contribution of this work is a fast algorithm to compute the barycentre of a set of networks based on a Laplacian spectral pseudo-distance. The core engine for the reconstruction of the barycentre is an algorithm that explores the large library of Soules bases, and returns a basis that yields a sparse approximation of the sample mean adjacency matrix. We prove that when the networks are random realizations of stochastic block models, then our algorithm reconstructs the population mean adjacency matrix. In addition to the theoretical analysis of the estimator of the barycentre network, we perform Monte Carlo simulations to validate the theoretical properties of the estimator. This work is significant because it opens the door to the design of new spectral-based network synthesis that have theoretical guarantees.
• Abstract（参考訳）: この研究の主な貢献は、ラプラシアンスペクトルの擬似距離に基づいてネットワークの集合のバリセントを高速に計算するアルゴリズムである。 バリセントレの復元のためのコアエンジンは、スールズ基底の大規模なライブラリを探索し、サンプル平均隣接行列のスパース近似を生成する基底を返すアルゴリズムである。 ネットワークが確率ブロックモデルのランダムな実現である場合、我々のアルゴリズムは集団平均隣接行列を再構成する。 バリセントルネットワークの推定器の理論解析に加えて、モンテカルロシミュレーションを行い、推定器の理論的性質を検証した。 この研究は、理論的な保証を持つ新しいスペクトルベースのネットワーク合成の設計への扉を開くために重要である。

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