論文の概要: Contextuality of Quantum Error-Correcting Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02553v1
- Date: Tue, 04 Feb 2025 18:23:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-05 14:52:40.330247
- Title: Contextuality of Quantum Error-Correcting Codes
- Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号の文脈性
- Authors: Derek Khu, Andrew Tanggara, Kishor Bharti,
- Abstract要約: 文脈性と量子誤り訂正符号の直接リンクを確立する。
我々は、Abramsky--Brandenburger の層理論の枠組みから、文脈性の定義の同値性を証明する。
2つ以上のゲージ量子ビットを持つサブシステム安定化符号は強い文脈的であり、他方は文脈的でないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Quantum error correction is vital for fault-tolerant quantum computation, with deep connections to entanglement, magic, and uncertainty relations. Entanglement, for instance, has driven key advances like surface codes and has deepened our understanding of quantum gravity through holographic quantum codes. While these connections are well-explored, the role of contextuality, a fundamental non-classical feature of quantum theory, remains unexplored. Notably, Bell nonlocality is a special case of contextuality, and prior works have established contextuality as a key resource for quantum computational advantage. In this work, we establish the first direct link between contextuality and quantum error-correcting codes. Using a sheaf-theoretic framework, we define contextuality for such codes and prove key results on its manifestation. Specifically, we prove the equivalence of contextuality definitions from Abramsky--Brandenburger's sheaf-theoretic framework and Kirby--Love's tree-based approach for the partial closure of Pauli measurement sets. We present several findings, including the proof of a conjecture by Kim and Abramsky [1]. We further show that subsystem stabilizer codes with two or more gauge qubits are strongly contextual, while others are noncontextual. Our findings reveal a direct connection between contextuality and quantum error correction, offering new insights into the non-classical resources enabling fault-tolerant quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 量子エラー補正はフォールトトレラントな量子計算には不可欠であり、絡み合い、魔法、不確実性との関係が深い。
例えばエンタングルメントは、表面符号のような重要な進歩を推進し、ホログラフィック量子符号を通じて量子重力の理解を深めました。
これらの関係はよく研究されているが、量子論の基本的な非古典的特徴である文脈性の役割は未だ解明されていない。
特にベル非局所性は文脈性の特別な場合であり、先行研究は量子計算上の優位性のための重要なリソースとして文脈性を確立してきた。
本研究では,文脈性と量子誤り訂正符号の直接リンクを確立する。
せん断理論のフレームワークを用いて、そのようなコードに対する文脈性を定義し、その表現に関する重要な結果を証明する。
具体的には、Abramsky--Brandenburger の層理論フレームワークと Kirby--Love の木に基づくパウリ測度集合の部分的閉包に対するアプローチから、文脈性の定義の同値性を証明する。
キムとアブラムスキーによる予想の証明を含むいくつかの発見を示す。
さらに、2つ以上のゲージ量子ビットを持つサブシステム安定化符号は強い文脈的であり、他方は文脈的でないことを示す。
本研究は, フォールトトレラントな量子計算を可能にする非古典的資源に対する新たな洞察を提供するとともに, 文脈性と量子誤差補正の直接的な関係を明らかにする。
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