論文の概要: Characterising and bounding the set of quantum behaviours in
contextuality scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05853v3
- Date: Thu, 24 Jun 2021 17:47:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 07:08:57.102638
- Title: Characterising and bounding the set of quantum behaviours in
contextuality scenarios
- Title（参考訳）: 文脈性シナリオにおける量子挙動の集合の特徴化と境界づけ
- Authors: Anubhav Chaturvedi, M\'at\'e Farkas, Victoria J Wright
- Abstract要約: この研究は、一般的な文脈行動のポリトープとともに、文脈性シナリオを定義する。
我々は、これらの量子文脈的振る舞いの集合を束縛するために、新しい半定値プログラミング緩和を定式化する。
最も重要なことは、純状態と射影測定の不備を回避するために、新しいユニタリ演算子に基づく半定値緩和法を提案することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The predictions of quantum theory resist generalised noncontextual
explanations. In addition to the foundational relevance of this fact, the
particular extent to which quantum theory violates noncontextuality limits
available quantum advantage in communication and information processing. In the
first part of this work, we formally define contextuality scenarios via
prepare-and-measure experiments, along with the polytope of general contextual
behaviours containing the set of quantum contextual behaviours. This framework
allows us to recover several properties of set of quantum behaviours in these
scenarios, including contextuality scenarios and associated noncontextuality
inequalities that require for their violation the individual quantum
preparation and measurement procedures to be mixed states and unsharp
measurements. With the framework in place, we formulate novel semidefinite
programming relaxations for bounding these sets of quantum contextual
behaviours. Most significantly, to circumvent the inadequacy of pure states and
projective measurements in contextuality scenarios, we present a novel unitary
operator based semidefinite relaxation technique. We demonstrate the efficacy
of these relaxations by obtaining tight upper bounds on the quantum violation
of several noncontextuality inequalities and identifying novel maximally
contextual quantum strategies. To further illustrate the versatility of these
relaxations, we demonstrate monogamy of preparation contextuality in a
tripartite setting, and present a secure semi-device independent quantum key
distribution scheme powered by quantum advantage in parity oblivious random
access codes.
- Abstract（参考訳）: 量子論の予測は一般化された非文脈的説明に抵抗する。
この事実の基礎的な関連性に加えて、量子論が非文脈性限界に違反する範囲は、通信や情報処理において利用可能な量子優位である。
本研究の前半では、量子的文脈行動の集合を含む一般的な文脈行動のポリトープとともに、準備と測定の実験を通して、文脈性シナリオを正式に定義する。
このフレームワークにより、コンテキスト性シナリオや、個々の量子準備と測定手順を混合状態と非シャープな測定に違反することを必要とする非コンテキスト性不等式など、これらのシナリオにおける量子挙動の集合のいくつかの特性を復元することができます。
この枠組みにより、これらの量子文脈的振る舞いの集合を束縛する新しい半定値プログラミング緩和を定式化する。
最も重要な点は, 純粋状態の不備を回避し, 文脈性シナリオにおける射影的測定を回避すべく, 新しいユニタリ作用素に基づく半定値緩和手法を提案する。
これらの緩和の効果を,いくつかの非文脈的不等式に対する量子違反の厳密な上界を得るとともに,新しい極大文脈的量子戦略を同定することで実証する。
これらの緩和の汎用性をさらに説明するために、三部構成における準備状況の一元性を示すとともに、パリティを無視するランダムアクセス符号における量子優位性を利用したセキュアな半デバイス独立量子鍵分配方式を提案する。
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