論文の概要: Contextuality of Quantum Error-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02553v3
• Date: Tue, 23 Sep 2025 16:06:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 18:29:14.441565
• Title: Contextuality of Quantum Error-Correcting Codes
• Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号の文脈性
• Authors: Derek Khu, Andrew Tanggara, Chao Jin, Kishor Bharti,
• Abstract要約: 普遍的フォールトトレラント量子計算は、ノイズから情報を保護する量子誤り訂正(QEC)符号に関するイージン・クニルの定理を克服する必要がある。 我々は、QECにおける文脈性のための厳密な枠組みを開発し、3つの主要な結果を証明した。 我々は、フォールトトレラントな量子コードとプロトコルの本質的な特性として量子文脈性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0144068791154617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universal fault-tolerant quantum computation requires overcoming the Eastin--Knill theorem on quantum error correction (QEC) codes that protect information from noise. This is often accomplished through strategies like magic state distillation, which prepares computational resources -- namely, magic states -- whose power is rooted in quantum contextuality, a fundamental nonclassical feature generalizing Bell nonlocality. Yet, the broader role of contextuality in enabling universality, including its significance as an inherent feature of QEC codes and protocols themselves, has remained largely unexplored. In this work, we develop a rigorous framework for contextuality in QEC and prove three main results. Fundamentally, we show that subsystem stabilizer codes with two or more gauge qubits are strongly contextual in their partial closure, while others are noncontextual, establishing a clear criterion for identifying contextual codes. Mathematically, we unify Abramsky--Brandenburger's sheaf-theoretic and Kirby--Love's tree-based definitions of contextuality, resolving a conjecture of Kim and Abramsky. Practically, we prove that many widely studied code-switching protocols which admit universal transversal gate sets, such as the doubled color codes introduced by Bravyi and Cross, are necessarily strongly contextual in their partial closure. Collectively, our results establish quantum contextuality as an intrinsic characteristic of fault-tolerant quantum codes and protocols, complementing entanglement and magic as resources for scalable quantum computation. For quantum coding theorists, this provides a new invariant: contextuality classifies which subsystem stabilizer codes can participate in universal fault-tolerant protocols. These findings position contextuality not only as a foundational concept but also as a practical guide for the design and analysis of future QEC architectures.
• Abstract（参考訳）: 普遍的フォールトトレラントな量子計算は、量子エラー訂正(QEC)符号に関するイージン・クニルの定理を克服し、ノイズから情報を保護することを必要とする。これはしばしば、マジック状態の蒸留(マジック状態の蒸留)のような計算資源を準備する戦略によって達成される。その力は量子的文脈性に根ざしており、ベル非局所性を一般化する基本的な非古典的特徴である。しかし、QEC符号とプロトコル自体の本質的な特徴として、普遍性を実現する上でのコンテキスト的役割は、ほとんど未解明のままである。この記事では、QECにおけるコンテキスト性のための厳密なフレームワークを開発し、3つの主要な結果を証明する。 実際には、ブラヴィイとクロスが導入した二重色符号など、普遍的なトランスバーサルゲートセットを許容する多くのコードスイッチングプロトコルが、必ずしも部分的閉包において強い文脈的であることを示す。 本研究の結果は,耐障害性のある量子コードやプロトコルの本質的な特性として量子文脈性を確立し,拡張性のある量子計算の資源としての絡み合いと魔法を補完するものである。 量子符号化理論において、これは新しい不変性を提供する: 文脈性は、どのサブシステム安定化器コードが普遍的なフォールトトレラントプロトコルに参加することができるかを分類する。 これらの知見は、文脈性は基礎概念としてだけでなく、将来のQECアーキテクチャの設計と分析のための実践的なガイドとしても位置づけられている。

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