論文の概要: Rethinking Approximate Gaussian Inference in Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03366v2
• Date: Fri, 11 Jul 2025 16:06:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 14:01:04.983446
• Title: Rethinking Approximate Gaussian Inference in Classification
• Title（参考訳）: 分類における近似ガウス推論の再考
• Authors: Bálint Mucsányi, Nathaël Da Costa, Philipp Hennig,
• Abstract要約: 分類タスクでは、ソフトマックス関数は予測確率を生成するためにユビキタスに使用される。 我々はそのような方法を記述するための共通形式論を発展させ、これはロジット空間上のガウス分布を出力すると見なす。 本稿では, ソフトマックスのアクティベーションを要素ワイドノルムCDFやシグモイドで置き換えることを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.021782278452005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In classification tasks, softmax functions are ubiquitously used as output activations to produce predictive probabilities. Such outputs only capture aleatoric uncertainty. To capture epistemic uncertainty, approximate Gaussian inference methods have been proposed. We develop a common formalism to describe such methods, which we view as outputting Gaussian distributions over the logit space. Predictives are then obtained as the expectations of the Gaussian distributions pushed forward through the softmax. However, such softmax Gaussian integrals cannot be solved analytically, and Monte Carlo (MC) approximations can be costly and noisy. We propose to replace the softmax activation by element-wise normCDF or sigmoid, which allows for the accurate sampling-free approximation of predictives. This also enables the approximation of the Gaussian pushforwards by Dirichlet distributions with moment matching. This approach entirely eliminates the runtime and memory overhead associated with MC sampling. We evaluate it combined with several approximate Gaussian inference methods (Laplace, HET, SNGP) on large- and small-scale datasets (ImageNet, CIFAR-100, CIFAR-10), demonstrating improved uncertainty quantification capabilities compared to softmax MC sampling.
• Abstract（参考訳）: 分類タスクでは、ソフトマックス関数は予測確率を生成するために出力活性化としてユビキタスに使用される。 このような出力はアレタリックな不確実性しか捉えない。 疫学的な不確実性を捉えるため、近似ガウス推定法が提案されている。 我々はそのような方法を記述するための共通形式論を発展させ、これはロジット空間上のガウス分布を出力すると見なす。 予測値は、ソフトマックスを通って前進するガウス分布の期待値として得られる。 しかし、そのようなソフトマックスガウス積分は解析的には解けず、モンテカルロ近似(MC)は費用がかかりうる。 本稿では, ソフトマックスのアクティベーションを要素ワイドノルムCDFやシグモイドで置き換えることを提案する。 これにより、モーメントマッチングを伴うディリクレ分布によるガウスのプッシュフォワードの近似も可能である。 このアプローチは、MCサンプリングに関連するランタイムとメモリオーバーヘッドを完全に排除する。 大規模・小規模データセット(ImageNet, CIFAR-100, CIFAR-10)のガウス近似法(Laplace, HET, SNGP)と組み合わせて評価を行い, ソフトマックスMCサンプリングと比較して不確実性定量化能力の向上が示された。

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