論文の概要: Gaussian Process Regression for Maximum Entropy Distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06149v1
- Date: Fri, 11 Aug 2023 14:26:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-14 13:44:02.860451
- Title: Gaussian Process Regression for Maximum Entropy Distribution
- Title(参考訳): 最大エントロピー分布に対するガウス過程回帰
- Authors: Mohsen Sadr, Manuel Torrilhon, M. Hossein Gorji
- Abstract要約: 与えられたモーメントの集合の写像としてラグランジュ乗算器を近似するガウス事前の適合性について検討する。
考案したデータ駆動型最大エントロピー閉包の性能を,2つのテストケースで検討した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Maximum-Entropy Distributions offer an attractive family of probability
densities suitable for moment closure problems. Yet finding the Lagrange
multipliers which parametrize these distributions, turns out to be a
computational bottleneck for practical closure settings. Motivated by recent
success of Gaussian processes, we investigate the suitability of Gaussian
priors to approximate the Lagrange multipliers as a map of a given set of
moments. Examining various kernel functions, the hyperparameters are optimized
by maximizing the log-likelihood. The performance of the devised data-driven
Maximum-Entropy closure is studied for couple of test cases including
relaxation of non-equilibrium distributions governed by Bhatnagar-Gross-Krook
and Boltzmann kinetic equations.
- Abstract(参考訳): 最大エントロピー分布はモーメント閉包問題に適した魅力的な確率密度の族を提供する。
しかし、これらの分布をパラメトリズするラグランジュ乗算器を見つけることは、実用的なクロージャ設定の計算ボトルネックであることが判明した。
ガウス過程の最近の成功に触発されて、与えられたモーメントの集合の写像としてラグランジュ乗算を近似するガウス事前の適合性を検討する。
様々なカーネル関数を調べると、ハイパーパラメータはlog-likelihoodを最大化することで最適化される。
Bhatnagar-Gross-Krookによる非平衡分布の緩和やボルツマン方程式の緩和など、考案されたデータ駆動最大エントロピー閉包の性能について検討した。
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