論文の概要: Contextuality with Pauli observables in cycle scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03451v1
- Date: Wed, 05 Feb 2025 18:51:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-06 14:27:10.982331
- Title: Contextuality with Pauli observables in cycle scenarios
- Title（参考訳）: Pauliオブザーバブルのサイクルシナリオにおけるコンテキスト性
- Authors: Raman Choudhary, Rui Soares Barbosa,
- Abstract要約: 文脈性は量子非古典性の基本的なマーカーである。
私たちは、コンテキストの振る舞いを示すことができる最も単純なシナリオである、サイクル計測シナリオに焦点を合わせます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Contextuality is a fundamental marker of quantum non-classicality, which has emerged as a key resource for quantum computational advantage in multiple settings. Many such results hinge specifically on contextuality witnessed through Pauli measurements. In this work, we initiate a systematic study of (state-dependent) Pauli contextuality, focusing on cycle measurement scenarios, the simplest scenarios capable of exhibiting contextual behaviour. First, we study realizability of cycle scenarios with multi-qubit Pauli observables: we show that the maximum size of a cycle faithfully realizable by $m$-qubit Paulis is upper bounded by $3m$, while we construct explicit realizations of cycles of size $2m-1$ or $2m$, depending on whether $m \not\equiv 1 \pmod{3}$ or $m \equiv 1 \pmod{3}$. Then, we investigate the presence of contextuality: we prove that no $n$-cycle Pauli realization for $n > 4$ can witness contextuality (on any quantum state), whereas for $n = 4$ every Pauli realization exhibits contextuality, attaining the quantum bound for all noncontextuality inequalities on some pure state. Finally, we discuss arbitrary Pauli scenarios in light of Vorob'ev's theorem, and show that, contrary to what our cycle characterization might suggest, the presence of $4$-cycles is not necessary for witnessing contextuality in general Pauli scenarios.
- Abstract（参考訳）: 文脈性(Contextuality)は、量子非古典性の基本的なマーカーであり、複数の設定において量子計算上の優位性の鍵となるリソースとして登場した。
このような結果の多くは、特にパウリの測定を通して観察された文脈性に焦点を絞ったものである。
本研究では,(状態に依存した)パウリの文脈性に関するシステマティックな研究を開始し,文脈的振る舞いを示すことのできる最も単純なシナリオであるサイクル計測シナリオに注目した。
まず、マルチキュービットパウリオブザーバブルによるサイクルシナリオの実現可能性について検討する:$m$-qubit Paulis が忠実に実現可能なサイクルの最大サイズは、$m$-qubit Paulis が 3m$ の上限を持つ一方で、$m \not\equiv 1 \pmod{3}$ または $m \equiv 1 \pmod{3}$ のサイクルの明示的な実現を構築する。
一方、$n = 4$すべてのパウリ実現は文脈性を示し、純状態上のすべての非文脈的不等式に対する量子境界に達する。
最後に、Vorob'evの定理に照らして任意のパウリのシナリオについて議論し、サイクルの特徴が示唆するものとは裏腹に、一般のパウリのシナリオにおける文脈性の目撃には4ドルサイクルの存在は必要ないことを示す。
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