Fugu-MT 論文翻訳(概要): Analysis of Diffusion Models for Manifold Data

論文の概要: Analysis of Diffusion Models for Manifold Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04339v1
Date: Sat, 01 Feb 2025 08:14:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-16 04:36:14.091094
Title: Analysis of Diffusion Models for Manifold Data
Title（参考訳）: マニフォールドデータの拡散モデルの解析
Authors: Anand Jerry George, Rodrigo Veiga, Nicolas Macris,
Abstract要約: 生成拡散モデルの時間逆ダイナミクスを解析する。我々の分析で使われる重要なツールは、一般化線形モデルの相互情報(あるいは自由エネルギー)の正確な公式である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.539326630369592
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Abstract: We analyze the time reversed dynamics of generative diffusion models. If the exact empirical score function is used in a regime of large dimension and exponentially large number of samples, these models are known to undergo transitions between distinct dynamical regimes. We extend this analysis and compute the transitions for an analytically tractable manifold model where the statistical model for the data is a mixture of lower dimensional Gaussians embedded in higher dimensional space. We compute the so-called speciation and collapse transition times, as a function of the ratio of manifold-to-ambient space dimensions, and other characteristics of the data model. An important tool used in our analysis is the exact formula for the mutual information (or free energy) of Generalized Linear Models.
Abstract（参考訳）: 生成拡散モデルの時間逆ダイナミクスを解析する。正確な経験的スコア関数が、大きな次元と指数関数的に多くのサンプルのレギュレーションで使用される場合、これらのモデルは異なる動的レギュレーション間の遷移を経ることが知られている。この解析を拡張し、高次元空間に埋め込まれた低次元ガウス多様体の混合である解析的抽出可能な多様体モデルの遷移を計算する。我々は、多様体-周囲空間次元の比とデータモデルの他の特性の関数として、いわゆる偏差と崩壊遷移時間を計算する。我々の分析で使われる重要なツールは、一般化線形モデルの相互情報(あるいは自由エネルギー)の正確な公式である。

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